2023-2024学年甘肃省兰州五十五中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：57引用：4难度：0.5

  解析

• 2．已知一个三角形的两边长分别为6和3，则这个三角形的第三边长可能是（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．10
  组卷：298引用：5难度：0.7

  解析

• 3．如图，AD为∠BAC的平分线，添加下列条件后，不能证明△ABD≌△ACD的是（　　）

  A．∠B=∠C

  B．∠BDA=∠CDA

  C．BD=CD

  D．AB=AC
  组卷：2079引用：33难度：0.7

  解析

• 4．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（　　）

  A．44°

  B．60°

  C．67°

  D．77°
  组卷：1366引用：92难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，D是AB的中点，DE⊥AB于D，交BC于E，则∠CAE的度数是（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．60°

  D．75°
  组卷：128引用：5难度：0.7

  解析

• 6．一个等腰三角形的一边长为6cm,周长为30cm,则它的另两边长分别为（　　）

  A．6cm,18cm	B．12cm,12cm
  C．6cm,12cm	D．6cm,18cm或12cm,12cm
  组卷：205引用：8难度：0.9

  解析

• 7．根据下列条件不能唯一画出△ABC的是（　　）

  A．AB=5，BC=6，AC=7	B．AB=5，BC=6，∠B=45°
  C．AB=5，AC=4，∠C=90°	D．AB=3，AC=4，∠C=45°
  组卷：301引用：14难度：0.9

  解析

• 8．如图，DE是AB的垂直平分线，AB=8cm,△ABC的周长是18cm,则△ADC的周长是（　　）

  A．4cm

  B．8cm

  C．10cm

  D．12cm
  组卷：53引用：3难度：0.7

  解析

• 9．如图，小明从A点出发前进10m,向右转15°，再前进10m,又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（　　）

  A．240m

  B．230m

  C．220m

  D．200m
  组卷：352引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（共88分）

• 27．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
  （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：
  ①△ADC≌△CEB；
  ②DE=AD+BE；
  （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，AD=5，BE=2，求线段DE的长．
  
  组卷：2943引用：11难度：0.3

  解析

• 28．如图，△ABC中，AB=BC=AC=8cm,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s.当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．
  （1）点M、N运动几秒时，M、N两点重合？
  （2）点M、N运动几秒时，可得到等边三角形AMN？
  （3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．
  组卷：229引用：3难度：0.4

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