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2022-2023学年山东省济宁市微山二中高三（上）期中数学试卷

发布：2024/12/21 9:0:2

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合
P
=
{
x
|
y
=
x
-
1
}
，集合
Q
=
{
y
|
y
=
x
-
1
}
，则（　　）
A．P=Q B．P⊆Q C．Q⊆P D．P∩Q=∅
组卷：47引用：5难度：0.7
解析
2．给出的下列条件中能成为x＞y的充要条件的是（　　）
A．xt²＞yt² B．
x
t
＞
y
t
C．lnx＞lny D．e^x＞e^y
组卷：8引用：3难度：0.7
解析
3．已知数列{a_n}成等差数列，其前n项和为S_n，若a₁=5，S₃=S₉，则S₁₁=（　　）
A．7 B．6 C．5 D．4
组卷：18引用：3难度：0.7
解析
4．函数
f
（
x
）
=
cos
（
x
-
a
）
（
x
≤
0
）
sin
（
x
-
b
）
（
x
＞
0
）
是偶函数，则a,b的值可能是（　　）
A．
a
=
π
3
，
b
=
π
3
B．
a
=
π
3
，
b
=
π
6
C．
a
=
2
π
3
，
b
=
π
6
D．
a
=
2
π
3
，
b
=
5
π
6
组卷：22引用：4难度：0.7
解析
5．已知向量
m
=
（
a
-
5
，
1
）
，
n
=
（
1
，
b
+
1
）
，若a＞0，b＞0，且
m
⊥
n
，则
1
3
a
+
2
b
+
1
2
a
+
3
b
的最小值为（　　）
A．
1
5
B．
1
10
C．
1
15
D．
1
20
组卷：25引用：3难度：0.7
解析
6．已知函数
f
（
x
）
=
2
sinx
，函数g（x）的图象可以由函数f（x）的图象先向左平移φ（φ＞0）个单位长度，再将所得函数图象保持纵坐标不变，横坐标变为原来的
1
ω
（
ω
＞
0
）
得到，若
x
=
π
6
是函数g（x）的一个极大值点，
x
=
-
π
6
是与其相邻的一个零点，则
g
（
π
3
）
的值为（　　）
A．
-
2
B．0 C．1 D．
2
组卷：11引用：4难度：0.7
解析
7．已知函数
f
（
x
）
=
3
x
3
-
2
e
x
+
1
+
2
，且f（a²）+f（3a-4）＞2，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-4，1） B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞） D．（-1，4）
组卷：252引用：13难度：0.6
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

21．已知函数
f
（
x
）
=
2
sin
（
x
-
π
3
）
sin
（
x
+
π
6
）
+
2
3
co
s
2
（
x
-
π
3
）
-
3
．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若函数g（x）=f（2x）-a在区间
[
0
，
7
π
12
]
上恰有3个零点x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃），
（i）求实数a的取值范围；
（ii）求sin（2x₁+x₂-x₃）的值．
组卷：273引用：7难度：0.4
解析
22．已知函数f（x）=axlnx+x²，g（x）=e^x+x-1，a∈R．
（1）讨论函数f（x）极值点的个数；
（2）若0＜a≤1，求证：f（x）＜g（x）．
组卷：53引用：3难度：0.2
解析

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A． a = π 3 ， b = π 3	B． a = π 3 ， b = π 6
C． a = 2 π 3 ， b = π 6	D． a = 2 π 3 ， b = 5 π 6

A．（-4，1）	B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞）	D．（-1，4）

2022-2023学年山东省济宁市微山二中高三（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合P={x|y=x-1}，集合Q={y|y=x-1}，则（ ）

2．给出的下列条件中能成为x＞y的充要条件的是（ ）

3．已知数列{an}成等差数列，其前n项和为Sn，若a1=5，S3=S9，则S11=（ ）

4．函数f（x）=cos（x-a）（x≤0）sin（x-b）（x＞0）是偶函数，则a,b的值可能是（ ）

5．已知向量m=（a-5，1），n=（1，b+1），若a＞0，b＞0，且m⊥n，则13a+2b+12a+3b的最小值为（ ）

7．已知函数f（x）=3x3-2ex+1+2，且f（a2）+f（3a-4）＞2，则实数a的取值范围是（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

22．已知函数f（x）=axlnx+x2，g（x）=ex+x-1，a∈R．（1）讨论函数f（x）极值点的个数；（2）若0＜a≤1，求证：f（x）＜g（x）．

1．已知集合
P
=
{
x
|
y
=
x
-
1
}
，集合
Q
=
{
y
|
y
=
x
-
1
}
，则（　　）

2．给出的下列条件中能成为x＞y的充要条件的是（　　）

3．已知数列{a_n}成等差数列，其前n项和为S_n，若a₁=5，S₃=S₉，则S₁₁=（　　）

4．函数
f
（
x
）
=
cos
（
x
-
a
）
（
x
≤
0
）
sin
（
x
-
b
）
（
x
＞
0
）
是偶函数，则a,b的值可能是（　　）

5．已知向量
m
=
（
a
-
5
，
1
）
，
n
=
（
1
，
b
+
1
）
，若a＞0，b＞0，且
m
⊥
n
，则
1
3
a
+
2
b
+
1
2
a
+
3
b
的最小值为（　　）

7．已知函数
f
（
x
）
=
3
x
3
-
2
e
x
+
1
+
2
，且f（a²）+f（3a-4）＞2，则实数a的取值范围是（　　）

22．已知函数f（x）=axlnx+x²，g（x）=e^x+x-1，a∈R．
（1）讨论函数f（x）极值点的个数；
（2）若0＜a≤1，求证：f（x）＜g（x）．