鲁教五四版七年级（下）中考题单元试卷：第8章 图形的平移与旋转（03）

一、选择题（共15小题）

• 1．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（　　）

  A．4，30°

  B．2，60°

  C．1，30°

  D．3，60°
  组卷：2169引用：84难度：0.9

  解析

• 2．如图，四边形ABDC中，△EDC是由△ABC绕顶点C旋转40°所得，顶点A恰好转到AB上一点E的位置，则∠1+∠2=（　　）

  A．90°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  组卷：184引用：60难度：0.9

  解析

• 3．如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（　　）

  A．2015π

  B．3019.5π

  C．3018π

  D．3024π
  组卷：2473引用：65难度：0.7

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（　　）

  A．32°

  B．64°

  C．77°

  D．87°
  组卷：7390引用：95难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）

  A．35°

  B．40°

  C．50°

  D．65°
  组卷：1428引用：195难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（　　）

  A．130°

  B．150°

  C．160°

  D．170°
  组卷：5881引用：80难度：0.9

  解析

• 7．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD的度数是（　　）

  A．15°

  B．60°

  C．45°

  D．75°
  组卷：768引用：63难度：0.9

  解析

• 8．如图，线段AB放在边长为1个单位的小正方形网格中，点A、B均落在格点上，先将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到线段A₁B₁，再将线段AB向下平移3个单位得到线段A₂B₂，线段AB，A₁B₁，A₂B₂的中点构成三角形面积为（　　）

  A． 15 2

  B．15

  C．3

  D． 3 2
  组卷：351引用：56难度：0.7

  解析

• 9．如图，四边形ABCD是正方形，点E在CB的延长线上，连接AE，将△ABE绕点A逆时针旋转90°，得到△ADF，点E落在DC上的点F处，AF的延长线交BC延长线于点G．若AB=3，AE=

  13

  ，则CG的长是（　　）

  A．1.5

  B．1.6

  C．1.8

  D．2
  组卷：364引用：54难度：0.7

  解析

• 10．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=21°，则∠AOB′的度数是（　　）

  A．21°

  B．45°

  C．42°

  D．24°
  组卷：404引用：56难度：0.9

  解析

三、解答题（共2小题）

• 29．如图，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将△ECF绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，连接AM，BN．
  （1）求证：AM=BN；
  （2）当MA∥CN时，试求旋转角α的余弦值．
  组卷：2473引用：59难度：0.5

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• 30．如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，连接DE．
  （1）求证：△BDE≌△BCE；
  （2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．
  组卷：3287引用：97难度：0.3

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