2022-2023学年贵州省遵义市红花岗区四校联考九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．从百年前的“奥运三问”到今天的“双奥之城”，2022年中国与奥运再次牵手，2022年注定是不平凡的一年，数字2022的相反数是（　　）

  A．2022

  B．-2022

  C．- 1 2022

  D． 1 2022
  组卷：152引用：11难度：0.9

  解析

• 2．下列图标中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：126引用：3难度：0.9

  解析

• 3．2022年10月16日中国共产党第二十次全国代表大会在北京开幕，在会议工作报告中提出，城镇新增就业年13000000以上．数13000000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.13×108

  B．1.3×107

  C．13×106

  D．1.3×106
  组卷：51引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，已知a⊥c,b⊥c,若∠1=64°，则∠2等于（　　）

  A．26°

  B．32°

  C．64°

  D．116°
  组卷：63引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下列计算错误的是（　　）

  A．a3•a5=a8	B．（a2b）3=a6b3
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：74引用：5难度：0.8

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• 6．若关于x的方程kx²-x+

  1

  4

  =0有两个实数根，则实数k的取值范围是（　　）

  A．k＜1

  B．k＜1且k≠0

  C．k≤1

  D．k≤1且k≠0
  组卷：576引用：8难度：0.7

  解析

• 7．如图，菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O，点E在AC上，CE=CD，AC=16，CD=10，则DE的长为（　　）

  A．2 10

  B．4 2

  C． 38

  D．4 3
  组卷：1151引用：7难度：0.7

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三、解答题：（本题共7小题，共86分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．如图，抛物线y=

  5

  4

  x²-

  17

  4

  x-1与y轴交于点A，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）．
  （1）求直线AB的函数解析式．
  （2）动点P在线段OC上，从原点O出发以每秒1个单位的速度向点C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N，设点P移动的时间为t秒，MN的长为s个单位，求s与t的函数解析式，并写出t的取值范围．
  （3）在（2）的条件下（不考虑点P与点O、C重合的情况），连接CM、BN，是否存在某一时刻使得四边形BCMN为菱形？若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由．
  组卷：179引用：1难度：0.3

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• 23．如图1，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD．
  （1）[教材呈现]△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，线段AE、AD、AC之间的数量关系为

  ．
  （2）[变换探究]如图2，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE的延长线上，且CA=CB=3

  2

  ，CE=CD=2

  2

  ，求线段AE的长．
  （3）[拓展应用]如图3，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上运动（不与D、E重合），若CE=CD=2

  2

  ，问△ABD的面积是否有最大值？如果有，请求出这个最大值，如果没有，请说明理由．
  
  组卷：65引用：1难度：0.3

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