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2011年吉林省“城市杯”八年级数学应用能力竞赛试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．若
a
b
=
20
，
b
c
=
10
，则
a
+
b
b
+
c
的值为（　　）
A．
11
21
B．
21
11
C．
110
21
D．
210
11
组卷：1160引用：21难度：0.9
解析
2．已知x=3是不等式mx+2＜1-4m的一个解，如果m是整数，那么m的最大值是（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．-2
组卷：318引用：5难度：0.9
解析
3．已知
7
=
a
，
70
=
b
，则
4
.
9
等于（　　）
A．
a
+
b
10
B．
b
-
a
10
C．
b
a
D．
ab
10
组卷：746引用：8难度：0.9
解析
4．设
A
=
48
×
（
1
3
2
-
4
+
1
4
2
-
4
+
…
1
100
2
-
4
）
，则与A最接近的正整数是（　　）
A．18 B．20 C．24 D．25
组卷：773引用：7难度：0.7
解析
5．在同一平面直角坐标系中，函数y=
k
x
（k≠0）与y=kx+k（k≠0）的图象可以是（　　）
A． B． C． D．
组卷：500引用：59难度：0.7
解析
6．在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有（　　）
A．1个 B．4个 C．7个 D．10个
组卷：1463引用：52难度：0.5
解析
7．一次函数
y
=
1
-
kx
k
+
1
（k是自然数的常数）的图象与两坐标轴所围成的图形的面积为S_k，则S₁+S₂+S₃+…S₁₀₀的值是（　　）
A．50 B．101 C．
101
50
D．
50
101
组卷：1076引用：4难度：0.5
解析

21．A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台，现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10台．已知：从A市调运一台机器到D市、E市的运费为200元和800元；从B市调运一台机器到D市、E市的运费为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费为400元和500元．
（1）设从A市、B市各调x台到D市，当28台机器调运完毕后，求总运费W（元）关于x（台）的函数关系式，并求W的最大值
和最小值
．
（2）设从A市调x台到D市，B市调y台到D市，当28台机器调运完毕后，用x、y表示总运费W（元），并求W的最大值
和最小值
．
组卷：269引用：5难度：0.3
解析
22．将正方形ABCD分割为n²个相等的小方格，把相对的顶点A、C染成红色，把B、D染成蓝色，其他各点任意染成红蓝两色中的一种颜色．证明：恰有三个顶点同色的小方格的数目必是偶数．
组卷：80引用：3难度：0.5
解析