2022-2023学年福建省福州市仓山区金山中学九年级（上）校本练习数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.）

• 1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．一棋谱中四部分的截图由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1438引用：45难度：0.9

  解析

• 2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，且点C、O在弦AB的同侧，若∠ABO=50°，则∠ACB的度数为（　　）

  A．50°

  B．45°

  C．30°

  D．40°
  组卷：184引用：12难度：0.9

  解析

• 3．用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（　　）

  A．点在圆内	B．点在圆上
  C．点在圆心上	D．点在圆上或圆内
  组卷：1067引用：11难度：0.9

  解析

• 4．对于抛物线y=2x²+4，以下说法正确的是（　　）

  A．图象关于y轴对称

  B．顶点坐标为（-2，4）

  C．将原抛物线向左平移两个，再向上平移三个单位长度得到抛物线y=2（x-2）2+7

  D．当x＜0时，y随x的增大而增大
  组卷：40引用：3难度：0.5

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=25°，以C为旋转中心逆时针旋转后得到△DEC，且点B在边ED上，则旋转角的度数为（　　）

  A．65°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  组卷：593引用：5难度：0.5

  解析

• 6．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2．已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB长为6米，⊙O半径长为4米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是（　　）
  

  A．1米

  B． （ 4 - 7 ） 米

  C．2米

  D． （ 4 + 7 ） 米
  组卷：1213引用：9难度：0.5

  解析

• 7．某商场销售的某种商品每件的标价是80元，若按标价的八折销售，仍可盈利24元，市场调查发现：在以标价打八折为销售价的基础上，该种商品每星期可卖出220件，该种商品每降价1元，每星期可多卖20件．设每件商品降价x元（x为整数），每星期的利润为y元．以下说法错误的是（　　）

  A．每件商品进价为40元

  B．降价后每件商品售价为（64-x）元

  C．降价后每周可卖（220+20x）件

  D．每星期的利润为y=（84-x）（220+20x）
  组卷：208引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，A是⊙O外一点，AB，AC分别与⊙O相切于点B，C，P是

  ˆ

  BC

  上任意一点，过点P作⊙O的切线，交AB于点M，交AC于点N．若⊙O的半径为4，∠BAC=60°，则△AMN的周长为（　　）

  A． 4 3

  B．8

  C． 8 3

  D．12
  组卷：272引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共9小题，共86分）

• 24．（1）问题：如图1，在⊙O中，AB=AC，点P在弧AB上，AM⊥PC于M，求证：PB+PM=CM；
  （2）运用：如图2，AB、PC为⊙O的弦，且PC⊥AB于M，过A点的切线AE∥BC，PM=3，CM=8．求AB的长．
  
  组卷：121引用：4难度：0.4

  解析

• 25．已知抛物线y=x²+bx+c.
  （1）当抛物线对称轴为y轴，且经过点（-2，1）时，求抛物线解析式；
  （2）已知直线y=x-2与该抛物线交于A，B两点．
  ①当线段AB被x轴平分时，求b的值；
  ②若抛物线y=x²+bx+c与x轴相交，且当x＜-1时，y随x的增大而减小，△AOB的面积为2，求c的取值范围．
  组卷：377引用：5难度：0.5

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