2010年第5届世奥赛（中国区）选拨赛六年级决赛试卷

一、填空题（每空3分，共45分）

• 1．小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个．肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了，经过两分钟后还有

  1

  20

  没有破，经过两分半钟肥皂泡全部破了．小明在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有

  个．
  组卷：113引用：9难度：0.7

  解析

• 2．某部队为扩收新兵做准备，将原来的两个连重新编为三个连，将原一连的

  1

  3

  与原二连的25%编成新一连，将原一连的25%与原二连的

  1

  3

  编成新二连，余下的120人编成新三连，若新一连比新二连人数多10%，问原一连有

  人．
  组卷：34引用：1难度：0.9

  解析

• 3．甲乙丙三根不同的鱼竿，甲与乙的长度比是6：5，如果将甲鱼竿的

  2

  3

  浸入河水里，将丙鱼竿的一部分浸入河里，甲与丙浸入河里的长度之比是5：4，而未浸入河水的那部分鱼竿一样长，问甲、乙、丙三根鱼竿的长度之比是

  ．
  组卷：69引用：1难度：0.7

  解析

• 4．某水池的容量是100立方米，它有甲、乙两根进水管和一根排水管，甲、乙两管单独注满水池分别需要10小时和15小时，水池中原有一些水，如果甲、乙两管同时进水而排水管放水，需要6小时将池中的水放完，如果甲管进水而排水管放水需2小时将池中的水放完．那么池中原有水

  立方米．
  组卷：204引用：8难度：0.5

  解析

• 5．A种酒精中纯酒精的含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C酒精中纯酒精的含量为35%．它们混合在一起得到了纯酒精的含量为38.5%的酒精11升．其中B种酒精比C种酒精多3升．那么其中的A种酒精有

  升．
  组卷：105引用：11难度：0.5

  解析

• 6．甲乙两个同学分别在长方形围墙外的两角（如图所示）．如果他们同时开始绕着围墙逆时针方向跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，那么甲最少要跑

  秒才能看到乙．
  组卷：109引用：2难度：0.5

  解析

• 7．一条小虫沿长6分米、宽4分米、高5分米的长方体棱爬行，如果它只能进不能退并且同一条棱不能爬两次，那么，它最多爬

  分米．
  组卷：30引用：2难度：0.5

  解析

• 8．某商品进价如降低12%会使利润率提高18%．问：提高后的利润率是

  ．
  组卷：67引用：1难度：0.5

  解析

• 9．小夏与小悦各拼一块拼图，两个人同时开始拼，小夏平均每隔2分钟拼上一块，16时24分钟拼完最后一块，小悦每隔3分钟拼一块，17时36分拼完最后一块，问它们

  时开始拼的第一块？
  组卷：28引用：1难度：0.7

  解析

四、趣味数学（每题8分，共24分）

• 28．棱长为1厘米的正方体如图层层重叠放置
  （1）当重叠到第5层时，有多少个正方体？
  （2）当重叠到第5层时，这个立体图形的表面积是多少平方厘米？
  组卷：62引用：3难度：0.5

  解析

• 29．如图1三根线输入A，B，C三个信息，再输出那头分别得到信息A，B，C如果添一条横线，并且假定在每条信息在输送过程中遇弯必拐（向左、向右、向下、但不能向上拐）那么在图2中输出分别得到B，A，C如果希望在图3中输出端得到C，BA应怎样在图上表示？如果希望在图4中输出端得到D，C，B，A应怎样在图上表示（添的横线必须在相邻两条竖线之间没有公共点）
  
  组卷：21引用：1难度：0.3

  解析