2013-2014学年浙江省衢州市开化中学高一（上）第八次周考数学试卷

一．选择题（每小题5分，共50分）

• 1．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  1

  -

  x

  的定义域为（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（-∞，1]

  C．（1，+∞）

  D．[1，+∞）
  组卷：31引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知集合S={x|x＜2}，T={x|x²-3x-4≤0}，则（∁_RS）∩T=（　　）

  A．（2，4）

  B．[2，4]

  C．（-∞，4）

  D．（-∞，4]
  组卷：10引用：2难度：0.9

  解析

• 3．在区间（-∞，0）上为增函数的是（　　）

  A．y=1

  B．y=1+x2

  C．y=-x2-2x-1

  D． y = 2 - x 1 - x
  组卷：17引用：2难度：0.9

  解析

• 4．设函数f（x）=

  1 - x 2 ， x ≤ 1

  x 2 + x - 2 ， x ＞ 1

  则f（

  1

  f

  （

  2

  ）

  ）的值为（　　）

  A．18

  B．- 27 16

  C． 8 9

  D． 15 16
  组卷：217引用：122难度：0.9

  解析

• 5．若函数f（x）=

  x

  -

  4

  m

  x

  2

  +

  4

  mx

  +

  3

  的定义域为R，则实数m的取值范围是（　　）

  A． （ - ∞ ， 3 4 ）

  B． [ 0 ， 3 4 ）

  C． （ 3 4 ， + ∞ ）

  D． （ - 3 4 ， 3 4 ）
  组卷：503引用：42难度：0.9

  解析

• 6．设函数f（x）=2^x+x-4，则方程f（x）=0一定存在根的区间为（　　）

  A．（-1，1）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  组卷：6引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共5小题，共75分）

• 19．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  a

  1

  -

  mx

  x

  -

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  a

  ≠

  1

  ）

  的图象关于原点对称．
  （1）求m的值；
  （2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并根据定义证明．
  组卷：59引用：8难度：0.5

  解析

• 20．已知集合H是满足下列条件的函数f（x）的全体：在定义域内存在实数x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立．
  （1）幂函数f（x）=x^-1是否属于集合H？请说明理由；
  （2）若函数g（x）=lg

  a

  x

  2

  +

  1

  ∈H，求实数a的取值范围；
  （3）证明：函数h（x）=2^x+x²∈H．
  组卷：119引用：3难度：0.1

  解析