2020-2021学年重庆八中九年级（下）定时训练数学试卷（五）

一.选择题（本大题12个小题，每小题4分共48分）在每个小题的下面：看给出了代号为AB、cD的四个答案，请将正确答案的代号填涂在答题卡上的相应位置。

• 1．-5的绝对值是（　　）

  A．5

  B．-5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  组卷：3782引用：321难度：0.9

  解析

• 2．如图所示图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：82引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列各式正确的是（　　）

  A．2a2+3a2=5a4	B．a2•a=a3
  C．（a2）3=a5	D． a 2 =a
  组卷：928引用：11难度：0.9

  解析

• 4．下列说法不正确的是（　　）

  A．了解玉米新品种“农大108”的产量情况适合作抽样调查

  B．了解本校八年级（2）班学生业余爱好适合作普查

  C．明天的天气一定是晴天是随机事件

  D．为了解A市20000名学生的中考成绩，抽查了500名学生的成绩进行统计分析，样本容量是500名
  组卷：231引用：8难度：0.9

  解析

• 5．若5y-x=7时，则代数式3-2x+10y的值为（　　）

  A．17

  B．11

  C．-11

  D．10
  组卷：475引用：12难度：0.7

  解析

• 6．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其

  2

  3

  的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x,乙的钱数为y,则列方程组为（　　）

  A． x + 1 2 y = 50 y + 2 3 x = 50	B． y + 1 2 y = 50 x + 2 3 x = 50
  C． x - 1 2 y = 50 y - 2 3 x = 50	D． y - 1 2 y = 50 x - 2 3 x = 50
  组卷：2070引用：30难度：0.7

  解析

• 7．如图，△A'B'C'是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A'B'C'与△ABC的周长比是2：3，则它们的面积比为（　　）

  A．2：3

  B．4：5

  C． 2 ： 3

  D．4：9
  组卷：181引用：8难度：0.6

  解析

• 8．圆O半径为5，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O切线，∠CAB=30°，则BD长（　　）

  A．10

  B．5 3

  C．5

  D． 5 2 3
  组卷：212引用：7难度：0.9

  解析

三.解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.

• 25．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c的图象与直线AB交于A、B两点，A（1，-

  9

  2

  ），B（-2，0），其中点A是抛物线y=ax²+bx+c的顶点，交y轴于点D．
  （1）求二次函数解析式；
  （2）如图1，点P是第四象限抛物线上一点，且满足BP∥AD，抛物线交x轴于点C．M为直线AB下方抛物线上一点，过点M作PC的平行线交BP于点N，求MN最大值；
  （3）如图2，点Q是抛物线第三象限上一点（不与点B、D重合），连接BQ，以BQ为边作正方形BEFQ，当顶点E或F恰好落在抛物线对称轴上时，直接写出对应的Q点的坐标．
  
  组卷：930引用：4难度：0.5

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四.解答题（本大题1个小题，8分）请把答案写在答题卷上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

• 26．在等腰△ABC中，AB=AC=2

  3

  ，D，E两点在△ABC边上运动．
  （1）如图1，当∠BAC=120°时，D在边BC上，E在边AC上，BD=CE=2，求△ADE的面积．
  （2）如图2，当∠BAC=60°时，D在边BC上，E在AC延长线上，BD=CE，连接AD、BE，取BE中点F，连接CF，H为CF上一点，G为AD上一点，连接BG、HG，且满足CH=AG，求证：∠BGH=60°．
  （3）如图3，当∠A=90°时，D在边AC上，E在边AB上，连接DE，AE=CD，求CD+

  2

  DE的最小值．
  
  组卷：764引用：4难度：0.1

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