沪教新版八年级（下）中考题单元试卷：第22章 四边形（19）

一、选择题（共7小题）

• 1．如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B₁处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（　　）

  A．6cm

  B．4cm

  C．2cm

  D．1cm
  组卷：1059引用：73难度：0.9

  解析

• 2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  组卷：2985引用：103难度：0.9

  解析

• 3．如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为（　　）

  A．2 3

  B．3 3

  C．6 3

  D． 9 2 3
  组卷：3636引用：89难度：0.7

  解析

• 4．如图，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点．若AB=6，AD=8，则四边形ABPE的周长为（　　）

  A．14

  B．16

  C．17

  D．18
  组卷：5083引用：75难度：0.7

  解析

• 5．已知矩形ABCD的周长为20cm,两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为（　　）

  A．△CDE与△ABF的周长都等于10cm,但面积不一定相等

  B．△CDE与△ABF全等，且周长都为10cm

  C．△CDE与△ABF全等，且周长都为5cm

  D．△CDE与△ABF全等，但它们的周长和面积都不能确定
  组卷：876引用：67难度：0.7

  解析

• 6．如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（-2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（　　）

  A．（ 3 2 ，3）、（- 2 3 ，4）	B．（ 3 2 ，3）、（- 1 2 ，4）
  C．（ 7 4 ， 7 2 ）、（- 2 3 ，4）	D．（ 7 4 ， 7 2 ）、（- 1 2 ，4）
  组卷：4905引用：87难度：0.7

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• 7．如图，在矩形ABCD中，AD=

  2

  AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：
  ①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC-CF=2HE；⑤AB=HF，
  其中正确的有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：7524引用：82难度：0.5

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二、填空题（共14小题）

• 8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是边AD的中点．若AC=10，DC=2

  5

  ，则BO=

   

  ，∠EBD的大小约为

   

  度

   

  分．（参考数据：tan26°34′≈

  1

  2

  ）
  组卷：581引用：62难度：0.7

  解析

• 9．若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x²-7x+12=0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为

  ．
  组卷：1398引用：86难度：0.7

  解析

• 10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中五个小矩形的周长之和为

  ．
  组卷：2756引用：73难度：0.7

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三、解答题（共9小题）

• 29．如图，已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是（4，2），反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象经过矩形的对称中心E，且与边BC交于点D．
  （1）求反比例函数的解析式和点D的坐标；
  （2）若过点D的直线y=mx+n将矩形OABC的面积分成3：5的两部分，求此直线的解析式．
  组卷：1151引用：66难度：0.5

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• 30．如图，在矩形ABCD中，E是CD边上的点，且BE=BA，以点A为圆心、AD长为半径作⊙A交AB于点M，过点B作⊙A的切线BF，切点为F．
  （1）请判断直线BE与⊙A的位置关系，并说明理由；
  （2）如果AB=10，BC=5，求图中阴影部分的面积．
  组卷：774引用：65难度：0.3

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