2023年河南省豫南名校毕业班高考数学三模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．

  5

  4

  -

  3

  i

  =（　　）

  A．-4+3i

  B．4+3i

  C． - 4 5 + 3 5 i

  D． 4 5 + 3 5 i
  组卷：36引用：1难度：0.7

  解析

• 2．已知集合U={x|2-x＞0}，A={x|x+3＜0}，则∁_UA=（　　）

  A．（-3，2）

  B．[-3，2）

  C．（-∞，-2]

  D．（-∞，-2）
  组卷：62引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知等比数列{a_n}满足a₁+a₂=4，a₃=9，则{a_n}的公比q=（　　）

  A． - 1 5

  B． - 3 2 或 3 2

  C．3或 - 3 4

  D．-3或 3 4
  组卷：107引用：1难度：0.8

  解析

• 4．某企业对目前销售的A，B，C，D四种产品进行改造升级，经过改造升级后，企业营收实现翻番，现统计了该企业升级前后四种产品的营收占比，得到如图饼图：下列说法正确的是（　　）

  A．产品升级后，产品A的营收是升级前的4倍

  B．产品升级后，产品B的营收是升级前的2倍

  C．产品升级后，产品C的营收减少

  D．产品升级后，产品B、D营收的总和占总营收的比例不变
  组卷：121引用：9难度：0.7

  解析

• 5．已知抛物线x²=4y的焦点为F，准线l与坐标轴交于点N，M是抛物线上一点，若|FN|=|FM|，则△FMN的面积为（　　）

  A．4

  B． 2 3

  C． 2 2

  D．2
  组卷：257引用：7难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x）=ax³+bx在x=1处取得极大值4，则a-b=（　　）

  A．8

  B．-8

  C．2

  D．-2
  组卷：234引用：8难度：0.6

  解析

• 7．已知A（3，0），在圆C：x²+y²=9上任取一点P，则|AP|≥3的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：20引用：1难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分.请考生从第22，23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一个题目计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．数学中有许多美丽的曲线，例如曲线

  E

  ：

  x = sin 2 t

  y = cost

  （t为参数）的形状如数字8（如图），动点A，B都在曲线E上，对应参数分别为t=α与

  t

  =

  π

  2

  -

  α

  （

  0

  ＜

  α

  ＜

  2

  π

  ）

  ，设O为坐标原点，

  OC

  =

  OA

  +

  OB

  ．
  （1）求C的轨迹的参数方程；
  （2）求C到坐标原点的距离d的最大值和最小值．
  组卷：100引用：2难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-2|+2|x-4|．
  （1）求不等式f（x）≥8的解集；
  （2）若关于x的不等式f（x）-|x-4|≥-x²+4x+m恒成立，求m的取值范围．
  组卷：19引用：4难度：0.5

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