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2022-2023学年广东省揭阳市揭西县九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/7/3 8:0:9

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）

1．下列方程中，一元二次方程是（　　）
A．x²+3x-y=0 B．x-y+1=0 C．x²-
1
x
+5=0 D．x²+x-1=0
组卷：86引用：2难度：0.8
解析
2．已知一组数据：5，5，6，7，4，则这组数据的极差与众数分别是（　　）
A．5，3 B．3，5 C．3，2 D．2，3
组卷：216引用：4难度：0.6
解析
3．已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为d,如果点P在圆内，则d的取值范围为（　　）
A．d＜5 B．d=5 C．d＞5 D．0≤d＜5
组卷：422引用：5难度：0.6
解析
4．一元二次方程x²-4x+3=0的根的情况是（　　）
A．有两个相等的实数根 B．无实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法判断
组卷：45引用：6难度：0.9
解析
5．用配方法解方程x²+4x-12=0．下列配方结果正确的是（　　）
A．（x+2）²=14 B．（x-2）²=14 C．（x+2）²=16 D．（x-2）²=16
组卷：116引用：3难度：0.6
解析
6．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是（　　）
A．25° B．30° C．40° D．80°
组卷：10引用：3难度：0.5
解析
7．如图，M（0，-3）、N（0，-9），半径为5的⊙A经过M、N，则A点坐标为（　　）
A．（-5，-6） B．（4，-6） C．（-6，-4） D．（-4，-6）
组卷：610引用：6难度：0.6
解析
8．如图，在圆O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，则∠DCA的度数为（　　）
A．50° B．45° C．40° D．35°
组卷：97引用：2难度：0.6
解析

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，）

9．方程x²=3x的解为：
．
组卷：2381引用：120难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共有11小题，共102分．）

26．如图，矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动．设运动时间为t秒．
（1）当t=2时，△DPQ的面积为
cm²．
（2）在运动过程中△DPQ的面积能否为26cm²？如果能，求出t的值，若不能请说明理由；
（3）运动过程中，当点A，P，Q，D四个点恰好在同一个圆上时，求t值．
组卷：25引用：2难度：0.5
解析
27．问题解决：
（1）如图①，半圆O的直径AB=6，点P是半圆O上的一个动点，则△PAB的面积最大值是
．
（2）如图②，在扇形OAB中，∠AOB=90°，OA=6，点C、D分别在OA和OB上，且AC=2，D是OB的中点，点E在弧AB上．连接CE、DE，四边形CODE的面积是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．
（3）如图③，四边形ABCD中，AB=AD=6，∠BAD=60°，∠BCD=120°，四边形ABCD的面积是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．
组卷：276引用：3难度：0.1
解析