2021-2022学年重庆市沙坪坝区南开中学八年级（上）第一周周末作业数学试卷

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）

• 1．下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：761引用：17难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a4+a3=a7	B．a4•a3=a7
  C．a4÷a3=1	D．（-2a3）4=8a12
  组卷：189引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列事件中是必然事件的是（　　）

  A．翻开数学课本，恰好翻到第30页

  B．在一个只装有红球的袋子中摸出白球

  C．三角形任意两边之和大于第三边

  D．在纸上任意画两条直线，这两条直线互相垂直
  组卷：119引用：2难度：0.7

  解析

• 4．将一副三角板△ABC和△ABD按图中方式叠放，其中∠C=45°，∠D=30°，则∠AEB等于（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  组卷：523引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线AB∥CD，AD⊥BD，∠ADC=38°，则∠ABD的度数为（　　）

  A．38°

  B．42°

  C．52°

  D．62°
  组卷：195引用：2难度：0.5

  解析

• 6．若a²-ab=7-m,b²-ab=9+m,则a-b的值为（　　）

  A．2

  B．±2

  C．4

  D．±4
  组卷：580引用：2难度：0.7

  解析

• 7．按如图所示的运算程序，能使输出结果为1的是（　　）

  A．x=0，y=1

  B．x=-1，y=0

  C．x=1，y=0

  D．x=1，y=1
  组卷：659引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题:（本大题共6个小题，其中17题12分，18题10分，19-22题各10分，共70分）

• 21．对实数a,b,c定义一种新运算，规定F（a,b,c）=a²+b²+2c,例：F（1，2，3）=1²+2²+2×3=1l.
  （1）求F（2，3，1）；
  （2）如图，在矩形ABFG和矩形BCDE中，AB=2x,AG=4x,BC=2y,CD=y,若2x+y=5，F（3x+y,x-3y,-x²-4y²）=0．连接AF和AD，求图中阴影部分的面积；
  （3）若F（x,2y,3y+xy）=-3，求2x+y的值．
  组卷：42引用：1难度：0.6

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• 22．如图，△ABC与△CDE均为等腰直角三角形，其中∠ACB=∠CDE=90°，AC=BC，CD=DE，且BC=BD，边BD交CE于点F，连接AD．
  （1）如图1，连接BE，若AD=4，求BE的长；
  （2）如图2，若点F为BD的中点，求证：AD=2EF．
  
  组卷：869引用：2难度：0.4

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