《第1章 三角函数》2006年单元测试卷（扬子中学）

一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）

• 1．设a＜0，角α的终边经过点P（-3a,4a），那么sinα+2cosα的值等于（　　）

  A． 2 5

  B．- 2 5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  组卷：346引用：17难度：0.9

  解析

• 2．若cos（π+α）=-

  1

  2

  ，

  3

  2

  π＜α＜2π，则sin（2π-α）等于（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C． 1 2

  D．± 3 2
  组卷：613引用：13难度：0.9

  解析

• 3．已知sinα＞sinβ，那么下列命题成立的是（　　）

  A．若α、β是第一象限角，则cosα＞cosβ

  B．若α、β是第二象限角，则tanα＞tanβ

  C．若α、β是第三象限角，则cosα＞cosβ

  D．若α、β是第四象限角，则tanα＞tanβ
  组卷：1878引用：28难度：0.9

  解析

• 4．若sinx+cosx=1，那么sinⁿx+cosⁿx的值是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．不能确定
  组卷：91引用：2难度：0.9

  解析

• 5．函数y=-xcosx的部分图象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：968引用：67难度：0.9

  解析

• 6．函数y=cos²x-sinx的值域是（　　）

  A． [ - 1 ， 5 4 ]

  B． [ 1 ， 5 4 ]

  C．[0，2]

  D．[-1，1]
  组卷：1131引用：9难度：0.9

  解析

• 7．已知：函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当

  x

  =

  π

  12

  时取最大值y=4；当

  x

  =

  7

  π

  12

  时，取最小值y=-4，那么函数的解析式为：（　　）

  A． y = 4 sin （ 2 x + π 3 ）	B． y = - 4 sin （ 2 x + π 3 ）
  C． y = 4 sin （ 4 x + π 3 ）	D． y = - 4 sin （ 4 x + π 3 ）
  组卷：88引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象过点P（

  π

  12

  ，0）图象上与点P最近的一个顶点是Q（

  π

  3

  ，5）．
  （1）求函数的解析式；
  （2）求使y≤0的x的取值范围．
  组卷：85引用：1难度：0.3

  解析

• 22．函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f（x）=

  1

  -

  sinx

  +

  1

  +

  sinx

  的性质，并在此基础上，作出其在[-π，π]的草图．
  组卷：117引用：4难度：0.5

  解析