2022-2023学年河南省南阳十三中九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．

  （

  -

  3

  ）

  2

  的化简结果为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．9
  组卷：838引用：64难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B． 3 × 2 = 6

  C． 3 - 2 = 1

  D． 18 ÷ 3 = 6
  组卷：313引用：7难度：0.6

  解析

• 3．方程x²-3x=0的根是（　　）

  A．x=0

  B．x=3

  C．x1=0，x2=-3

  D．x1=0，x2=3
  组卷：181引用：14难度：0.9

  解析

• 4．均匀的正方体骰子的六个面上的点数分别为1、2、3、4、5，6，抛掷正方体骰子一次，朝上的面上的点数不大于2的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：236引用：5难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，∠C=90°，

  sin

  A

  =

  3

  5

  ，那么cosB的值等于（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  组卷：296引用：11难度：0.9

  解析

• 6．将抛物线y=2x²向上平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到的抛物线关于x轴对称的函数表达式是（　　）

  A．y=2（x-2）2-5	B．y=-2（x-2）2+5
  C．y=2（x+2）2+5	D．y=-2（x+2）2-5
  组卷：114引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度AC=12米，坡度为1：2，则斜坡AB的垂直高度BC为（　　）

  A．4米

  B．6米

  C．12米

  D．24米
  组卷：189引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．如图，用长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为18m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃，设花圈的一边AB的长为x（m），面积为y（m²）．
  （1）求y与x乙间的函数关系式；
  （2）如果围成的矩形ABCD的边BC的长度不小于9m.
  ①求自变量x的取值范围；
  ②求面积y的取值范围．
  组卷：176引用：1难度：0.5

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• 23．如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，BC=1，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE．将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．
  （1）问题发现
  ①当α=0°时，

  AE

  BD

  =

  ；
  ②当α=180°时，

  AE

  BD

  =

  ．
  （2）拓展探究
  试判断：当0°≤α＜360°时，

  AE

  BD

  的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明．
  （3）问题解决
  当△EDC旋转至A、B、E三点共线时，直接写出线段BD的长．
  
  组卷：805引用：6难度：0.4

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