2022-2023学年湖南省益阳市九年级（上）期末数学试卷（线上）

一、选择题

• 1．如果

  a

  +

  1

  与

  12

  的和等于3

  3

  ，那么a的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：1916引用：16难度：0.9

  解析

• 2．当b+c=5时，关于x的一元二次方程3x²+bx-c=0的根的情况为（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法确定
  组卷：2932引用：44难度：0.7

  解析

• 3．式子2cos30°-tan45°的值是（　　）

  A．1- 2 2

  B．0

  C． 3 -1

  D． 3 - 2 2
  组卷：1301引用：7难度：0.8

  解析

• 4．从背面朝上的分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的卡片中，随机抽取一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  组卷：685引用：11难度：0.8

  解析

• 5．如图．在△ABC中，DE∥BC，∠B=∠ACD，则图中相似三角形有（　　）

  A．2对

  B．3对

  C．4对

  D．5对
  组卷：2409引用：13难度：0.7

  解析

• 6．已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x²-7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长为（　　）

  A．9

  B．12

  C．2或5

  D．9或12
  组卷：1091引用：12难度：0.6

  解析

• 7．如图，在4×4正方形网格中，点A，B，C为网格交点，AD⊥BC，垂足为D，则sin∠BAD的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：1548引用：14难度：0.7

  解析

三、解答题

• 22．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线CD与x轴、y轴分别交于点C、点D，AB与CD相交于点E，线段OA、OC的长是一元二次方程x²-18x+72=0的两根（OA＞OC），BE=5，

  OB

  =

  4

  3

  OA

  ．
  （1）求点A、点C的坐标；
  （2）求直线CD的解析式；
  （3）在x轴上是否存在点P，使点C、点E、点P为顶点的三角形与△DCO相似？若存在，请求出点P的坐标；如不存在，请说明理由．
  组卷：682引用：6难度：0.2

  解析

• 23．如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（-3，4），点C在x轴正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．
  
  （1）求直线AC的函数解析式及MH的长；
  （2）连接BM，动点P从点A出发，沿折线A→B→C方向以每秒1个单位的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
  （3）在（2）的情况下，当点P在线段AB上运动时，是否存在以BM为腰的等腰三角形PBM？如存在，直接写出t的值；如不存在，说明理由．
  组卷：411引用：6难度：0.2

  解析