2022-2023学年湖南省株洲市人工智能职业技术学校高三（上）期末数学试卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)

• 1．设全集U={a,b,c,d}，集合A={a,c,d}，B={b,d}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{b}

  B．{d}

  C．{a,c}

  D．{b,d}
  组卷：56引用：1难度：0.9

  解析

• 2．不等式x+

  2

  x

  +

  1

  ＞2的解集是（　　）

  A．（-1，0）∪（1，+∞）	B．（-∞，-1）∪（0，1）
  C．（-1，0）∪（0，1）	D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
  组卷：40引用：1难度：0.7

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  的值域为（　　）

  A．[1，+∞）

  B．（1，+∞）

  C．（0，+∞）

  D．[0，+∞）
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）

  A．y=3-x

  B．y= log 1 3 x

  C．y= x 1 2

  D．y= 3 x
  组卷：20引用：1难度：0.8

  解析

• 5．设{a_n}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“数列{a_n}为递增数列”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

• 6．指数函数y=3^x的图像不经过的的是（　　）

  A．（1，3）

  B．（-2，9）

  C． （ 1 2 ， 3 ）

  D．（0，1）
  组卷：34引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题(本大题共4小题,每小题10分,共40分)

• 18．已知各项都为正数的等比数列{a_n}中，a₁=1，a₃=3．
  （1）求{a_n}的通项公式；
  （2）设{a_n}的前n项和为S_n，且

  S

  n

  =

  13

  （

  3

  +

  1

  ）

  ，求n的值．
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 19．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b＞0）的焦点为 F₁（-1，0）F₂（1，0），点A（0，1）在椭圆C上．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）设直线l过点F₁且与AF₁垂直，l与椭圆C相交于M，N两点，求MN的长．
  组卷：24引用：2难度：0.5

  解析