2021年四川省广安市华蓥中学高考数学模拟试卷（理科）（6月份）

一、单选题（每小题5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|lgx≤0}，集合B={x|（x-2）（2x+1）≤0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|- 1 2 ≤x≤1}

  B．{x|- 1 2 ≤x≤2}

  C．{x|0≤x≤1}

  D．{x|0＜x≤1}
  组卷：53引用：4难度：0.8

  解析

• 2．设i为虚数单位，m∈R，“复数m（m-1）+i是纯虚数”是“m=1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：63引用：6难度：0.9

  解析

• 3．下列函数中，在（0，+∞）内为增函数的是（　　）

  A．y=sinx

  B．y=xex

  C．y=x3-x

  D．y=lnx-x
  组卷：364引用：12难度：0.8

  解析

• 4．在（

  x

  2

  -

  2

  x

  ）⁶的二项展开式中，x²的系数为（　　）

  A． - 15 4

  B． 15 4

  C． - 3 8

  D． 3 8
  组卷：950引用：17难度：0.9

  解析

• 5．已知a=log₅26，

  b

  =

  5

  9

  ，c=0.6^0.9，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  组卷：189引用：9难度：0.9

  解析

• 6．某射手每次射击击中目标的概率是p（0＜p＜1），且各次射击的结果互不影响．设随机变量X为该射手在n次射击中击中目标的次数，若E（X）=3，D（X）=1.2，则n和p的值分别为（　　）

  A．5， 1 2

  B．5， 3 5

  C．6， 1 2

  D．6， 3 5
  组卷：288引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知直线x+2y-4=0与直线2x+my+m+3=0平行，则它们之间的距离为（　　）

  A． 5

  B． 10

  C． 3 5 2

  D． 3 10 2
  组卷：1168引用：16难度：0.8

  解析

三．简答题（17-21每题12分，22题10分）

• 21．已知函数f（x）=ax²-（a+2）x+lnx+2，g（x）=（a-1）lnx.
  （Ⅰ）若a＞0，讨论函数f（x）的单调性；
  （Ⅱ）若对任意的x∈[1，+∞），都有f（x）≥g（x），求实数a的取值范围．
  组卷：166引用：3难度：0.2

  解析

• 22．在平面直角坐标系xOy中，l的方程为x=4，C的参数方程为

  x = 2 cosθ

  y = 2 + 2 sinθ

  ，（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
  （1）求l和C的极坐标方程；
  （2）直线θ=α（ρ∈R，α∈[0，π））与l交于点A，与C交于点B（异于O），求

  |

  OB

  |

  |

  OA

  |

  的最大值．
  组卷：228引用：5难度：0.7

  解析