2022-2023学年山东省菏泽市东明县长兴实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　）

  A．对角相等	B．对边相等
  C．对角线互相垂直	D．对角线相等
  组卷：393引用：4难度：0.5

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• 2．在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（　　）

  A．对角线互相平分且相等

  B．四个角相等

  C．既是轴对称图形，又是中心对称图形

  D．对角线互相垂直平分
  组卷：792引用：10难度：0.9

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• 3．四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（　　）

  A．OA=OB=OC=OD，AC⊥BD	B．AB∥CD，AC=BD
  C．AD∥BC，∠A=∠C	D．OA=OC，OB=OD，AB=BC
  组卷：982引用：10难度：0.9

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• 4．红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示．红丝带重叠部分形成的图形是（　　）

  A．正方形

  B．等腰梯形

  C．菱形

  D．矩形
  组卷：396引用：34难度：0.9

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• 5．正方形ABCD中，AB=12cm,对角线AC，BD相交于点O，则△ABO的周长是（　　）cm.

  A． 12 + 12 2

  B． 12 + 6 2

  C． 12 + 2

  D． 24 + 6 2
  组卷：179引用：9难度：0.9

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• 6．要使方程（a-3）x²+（b+1）x+c=0是关于x的一元二次方程，则（　　）

  A．a≠0	B．a≠3
  C．a≠3且b≠-1	D．a≠3且b≠-1且c≠0
  组卷：308引用：7难度：0.7

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• 7．用配方法解关于x的一元二次方程x²-2x-3=0，配方后的方程可以是（　　）

  A．（x-1）2=4

  B．（x+1）2=4

  C．（x-1）2=16

  D．（x+1）2=16
  组卷：796引用：90难度：0.9

  解析

• 8．关于x的一元二次方程x²+ax-1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：532引用：26难度：0.9

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• 9．已知2是关于x的方程x²-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　）

  A．10

  B．14

  C．10或14

  D．8或10
  组卷：11105引用：108难度：0.9

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三、解答题（共57分）

• 27．菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．
  （1）求平均每次下调的百分率；
  （2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：
  方案一：打九折销售；
  方案二：不打折，每吨优惠现金200元．
  试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．
  组卷：2922引用：59难度：0.7

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• 28．在如图中，每个正方形由边长为1的小正方形组成：
  
  （1）观察图形，请填写下列表格：
  

  正方形边长	1	3	5	7	…	n（奇数）
  黑色小正方形个数

  正方形边长	2	4	6	8	…	n（偶数）
  黑色小正方形个数

  （2）在边长为n（n≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P₁，白色小正方形的个数为P₂，问是否存在偶数n,使P₂=5P₁？若存在，请写出n的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：320引用：6难度：0.1

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