2009-2010学年江苏省宿迁市沭阳高级中学高三（上）数学寒假作业09（文科）

一、填空题..（共12小题，每小题5分，满分60分)

• 1．复数z₁=3+i,z₂=1-i,则

  z

  1

  •

  1

  z

  2

  =

  ．
  组卷：67引用：2难度：0.5

  解析

• 2．已知集合A={y|y=

  1

  2

  x

  ，x∈R}；B={y|y=log₂（x-1），x∈R}，则A∩B=

  ．
  组卷：31引用：13难度：0.9

  解析

• 3．已知a、b是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
  ①若a⊥α，a⊥β，则α∥β；
  ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
  ③若α∥β，a⊂α，b⊂β，则a∥b；
  ④若α∥β，α∩γ=a,β∩γ=b,则a∥b.
  其中正确命题的序号有

  ．
  组卷：516引用：11难度：0.5

  解析

• 4．“∀x∈R，x²≥0”的否定

  ．
  组卷：190引用：65难度：0.9

  解析

二、解答题..（共2小题，每小题0分，满分0分)

• 13．已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c.设向量

  m

  =（a,b），

  n

  =（sinB，sinA），

  p

  =（b-2，a-2）．
  （1）若

  m

  ∥

  n

  ，求证：△ABC为等腰三角形；
  （2）若

  m

  ⊥

  p

  ，边长c=2，角C=

  π

  3

  ，求△ABC的面积．
  组卷：2374引用：110难度：0.3

  解析

• 14．如图，四边形ABCD是正方形，PB⊥平面ABCD，MA⊥平面ABCD，PB=AB=2MA．求证：
  （1）平面AMD∥平面BPC；
  （2）平面PMD⊥平面PBD．
  组卷：97引用：8难度：0.5

  解析