2020-2021学年黑龙江省大庆外国语学校高二（下）第二次月考数学试卷

一、选择题。（本大题共13小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|x≤3}，B={x|x²-6x+5≤0}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．[1，3]

  B．（3，5]

  C．[3，5）

  D．[1，3）
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若在复平面内，复数

  z

  2

  +

  3

  i

  所对应的点为（3，-4），则z的共轭复数为（　　）

  A．-18-i

  B．-18+i

  C．18-i

  D．18+i
  组卷：214引用：7难度：0.9

  解析

• 3．已知等比数列{a_n}的公比q=-2，前6项和S₆=21，则a₆=（　　）

  A．-32

  B．-16

  C．16

  D．32
  组卷：441引用：3难度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，“A＞

  π

  6

  ”是“sinA＞

  1

  2

  ”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：153引用：10难度：0.9

  解析

• 5．设a=3^0.7，b=（

  1

  3

  ）^-0.8，c=log_0.73，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：182引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知点D在△ABC的边AC上，CD=2DA，点E是BD中点，则

  EC

  =（　　）

  A． 1 3 AB + 2 3 AC

  B． 1 2 AB + 2 3 AC

  C． - 1 3 AB + 5 6 AC

  D． - 1 2 AB + 5 6 AC
  组卷：917引用：3难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）=

  e

  x

  -

  1

  e

  x

  +

  1

  •sinx在区间[-π，π]上的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：100引用：6难度：0.9

  解析

• 8．若将函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  -

  π

  4

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的图象向右平移

  π

  3

  个单位长度后所得图象关于y轴对称，则ω的最小值为（　　）

  A． 1 8

  B． 3 4

  C． 3 8

  D． 9 4
  组卷：26引用：3难度：0.5

  解析

四、选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做第一题计分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

• 24．在平面直角坐标系xOy中，直线过点P（1，0），倾斜角为α．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=2cosθ．
  （1）写出直线l的参数方程及曲线C的直角坐标方程；
  （2）若l与C相交于A，B两点，M为线段AB的中点，且|PM|=

  2

  3

  ，求sinα．
  组卷：172引用：3难度：0.7

  解析

• 25．已知函数f（x）=|2x+a|，g（x）=|x-b|．
  （1）若a=1，b=3，解不等式f（x）+g（x）≥4；
  （2）当a＞0，b＞0时，f（x）-2g（x）的最大值是3，证明：a²+4b²≥

  9

  2

  ．
  组卷：53引用：7难度：0.6

  解析