2015-2016学年北京师范大学株洲附属学校九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．点P（-2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：360引用：46难度：0.9

  解析

• 2．下列命题中，正确的是（　　）

  A．平行四边形的对角线相等

  B．矩形的对角线互相垂直

  C．菱形的对角线互相垂直且平分

  D．梯形的对角线相等
  组卷：127引用：65难度：0.9

  解析

• 3．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（-3，5）关于y轴的对称点的坐标为（　　）

  A．（-3，-5）

  B．（3，5）

  C．（3．-5）

  D．（5，-3）
  组卷：622引用：37难度：0.9

  解析

• 4．如图．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（　　）

  A．2 3

  B．2

  C．4 3

  D．4
  组卷：265引用：37难度：0.9

  解析

• 5．顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（　　）

  A．正方形

  B．矩形

  C．菱形

  D．等腰梯形
  组卷：1722引用：43难度：0.9

  解析

• 6．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 3 10
  组卷：2873引用：141难度：0.9

  解析

• 7．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（　　）

  A．12

  B．24

  C．12 3

  D．16 3
  组卷：10037引用：170难度：0.7

  解析

• 8．一次函数y=ax+1与y=bx-2的图象交于x轴上一点，那么a：b等于（　　）

  A． 1 2	B．- 1 2
  C． 3 2	D．以上答案都不对
  组卷：163引用：3难度：0.7

  解析

• 9．已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的符号是（　　）

  A．k＞0，b＞0

  B．k＞0，b＜0

  C．k＜0，b＞0

  D．k＜0，b＜0
  组卷：3299引用：56难度：0.9

  解析

三、解答题（共计60分）

• 26．工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃．煅烧时温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）．已知该材料初始温度是32℃．
  （1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；
  （2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？
  组卷：3147引用：76难度：0.3

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• 27．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACD的外角平分线于点F．
  （1）求证：OE=OF；
  （2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
  （3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
  组卷：2885引用：135难度：0.5

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