2020-2021学年北京十二中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共20分）

• 1．下列方程属于一元二次方程的是（　　）

  A． 3 x 2 = 1 x	B．x（x-1）=y2
  C．2x3-x2=2	D．（x-3）（x+4）=9
  组卷：332引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

  A．4，5，6

  B．5，12，13

  C．2，3，4

  D．1， 2 ，3
  组卷：460引用：16难度：0.9

  解析

• 3．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）

  A．对边相等	B．对角相等
  C．对角线相等	D．对角线互相平分
  组卷：9290引用：136难度：0.9

  解析

• 4．如图，▱ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：890引用：20难度：0.9

  解析

• 5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均数（分）	92	95	95	92
  方差	3.6	3.6	7.4	8.1

  要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：430引用：19难度：0.9

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（12，13），则点C的坐标是（　　）

  A．（0，-5）

  B．（0，-6）

  C．（0，-7）

  D．（0，-8）
  组卷：940引用：18难度：0.7

  解析

• 7．已知关于x的一次函数y=（k²+3）x-2的图象经过点A（2，m）、B（-3，n），则m,n的大小关系为（　　）

  A．m≥n

  B．m≤n

  C．m＞n

  D．m＜n
  组卷：1737引用：10难度：0.8

  解析

• 8．在平面直角坐标系中，函数y=2kx（k≠0）的图象如图所示，则函数y=-2kx+2k的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1211引用：2难度：0.6

  解析

• 9．如图1，在菱形ABCD中，动点P从点B出发，沿折线B→C→D→B运动，设点P经过的路程为x,△ABP的面积为y.把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，则图2中的a等于（　　）
  

  A．25

  B．20

  C．12

  D． 8 3
  组卷：1621引用：16难度：0.4

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三、解答题（本大题共10小题，共64分．其中19题10分、20-22题各5分、23-25题各6分、26-28题各7分）

• 27．如图，在正方形ABCD中，AB=6，M是CD边上一动点（不与D点重合），点D与点E关于AM所在的直线对称，连接AE，ME，延长CB到点F，使得BF=DM，连接EF，AF．
  （1）当DM=2时，依题意补全图1；
  （2）在（1）的条件下，求线段EF的长；
  （3）当点M在CD边上运动时，能使△AEF为等腰三角形，请直接写出此时DM与AD的数量关系

  ．
  组卷：423引用：4难度：0.2

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• 28．已知：点P为图形M上任意一点，点Q为图形N上任意一点，若点P与点Q之间的距离PQ始终满足PQ＞0，则称图形M与图形N相离．
  （1）已知点A（1，2）、B（0，-5）、C（2，-1）、D（3，4）．
  ①与直线y=3x-5相离的点是

  ；
  ②若直线y=3x+b与△ABC相离，求b的取值范围；
  （2）设直线y=x+3、直线y=-x+3及直线y=-3围成的图形为W，正方形T的对角线长为2，两条对角线分别平行于坐标轴，该正方形对角线的交点坐标为（t,0），直接写出正方形T与图形W相离的t的取值范围．
  
  组卷：158引用：1难度：0.3

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