2023-2024学年吉林省第二实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（共8小题）

• 1．计算（-3）×2，正确的结果是（　　）

  A．6

  B．5

  C．-5

  D．-6
  组卷：747引用：9难度：0.5

  解析

• 2．2023年7月30日长春航空展在空军长春机场闭幕，从7月26日至30日，约有65.7万观众到场观展，为历届最多．数据65.7万用科学记数法表示为（　　）

  A．6.57×103

  B．6.57×104

  C．6.57×105

  D．6.57×106
  组卷：269引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列图形中，是长方体表面展开图的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1021引用：13难度：0.8

  解析

• 4．不等式x≥1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1521引用：21难度：0.9

  解析

• 5．化简a⁴•（-a）³的结果是（　　）

  A．a12

  B．-a12

  C．a7

  D．-a7
  组卷：2522引用：7难度：0.5

  解析

• 6．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何的知识解释应是（　　）

  A．两点确定一条直线	B．两点之间线段最短
  C．线段有两个端点	D．线段可比较大小
  组卷：521引用：7难度：0.9

  解析

• 7．如图，在▱ABCD中，分别以B，D为圆心，大于

  1

  2

  BD的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线交BD于点O，交AD，BC于点E，F，下列结论不正确的是（　　）

  A．AE=CF

  B．DE=BF

  C．OE=OF

  D．DE=DC
  组卷：588引用：9难度：0.6

  解析

• 8．如图，正方形ABCD的顶点A，B在y轴上，反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过点C和AD的中点E，若AB=2，则k的值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：2062引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题（共10个小题）

• 23．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=x²+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，-3），点P为该抛物线上的任意一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为M、N，构造矩形PNOM．设点P的横坐标为m,
  （1）求该抛物线的解析式．
  （2）当点P在x轴上方时，求四边形PNOM的周长C与m的函数关系式．
  （3）当该抛物线的顶点和点B到PN所在直线的距离相等时，求m的值．
  （4）当抛物线在矩形PNOM内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小时，直接写出m的取值范围．
  组卷：217引用：1难度：0.3

  解析

• 24．如图①，在▱ABCD中，∠A=60°，AB=4，AD=6，点E在边BC上，且BE=2、动点P从点E出发，沿折线EB-BA-AD以每秒2个单位长度的速度运动．作∠PEQ=60°，EQ交边AD或边DC于点Q，连接PQ．当点Q与点C重合时，点P停止运动．设点P的运动时间为t秒．（t＞0）
  
  （1）当点P和点B重合时，线段PQ的长为

  ．
  （2）当点Q和点D重合时，求tan∠PQE．
  （3）如图②，当点Q在边DC上运动时，证明：PD=CQ．
  （4）作点E关于直线PQ的对称点F，连接PF、QF，当四边形EPFQ和▱ABCD重叠部分图形为轴对称四边形时，直接写出t的值．
  组卷：101引用：1难度：0.1

  解析