2023-2024学年陕西省西安市蓝田县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）

• 1．-5的相反数是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  组卷：5937引用：805难度：0.9

  解析

• 2．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

  A．对角相等	B．对边相等
  C．对角线相等	D．对角线互相平分
  组卷：298引用：3难度：0.7

  解析

• 3．一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在白砖上的概率是（　　）

  A． 5 9

  B． 4 9

  C． 1 4

  D． 1 9
  组卷：286引用：4难度：0.5

  解析

• 4．如图，在△ABC中，DE∥BC，

  AD

  AB

  =

  1

  3

  ，若△ADE的周长为6，则△ABC的周长为（　　）

  A．12

  B．18

  C．24

  D．26
  组卷：125引用：3难度：0.6

  解析

• 5．一元二次方程2x²-4x+3=0根的情况是（　　）

  A．有一个实数根	B．有两个相等的实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．没有实数根
  组卷：439引用：8难度：0.5

  解析

• 6．如图，在△ABC中，点P在AC边上，连接BP，添加下列条件，不能得到△ABP∽△ACB的是（　　）

  A．∠ABP=∠C

  B．∠APB=∠ABC

  C． AB AC = AP AB

  D． AB AC = BP CB
  组卷：281引用：1难度：0.6

  解析

• 7．在第十九届亚运会中国国家象棋队选拔赛的第一阶段中，采用分组单循环（每两人之间都只进行一场比赛）制，每组x人．若每组共需进行15场比赛，则根据题意可列方程为（　　）

  A． 1 2 x（x-1）=15	B． 1 2 x（x+1）=15
  C．x（x-1）=15	D．x（x+1）=15
  组卷：798引用：8难度：0.7

  解析

• 8．如图，在正方形ABCD中，点P在对角线BD上，PE⊥BC，PF⊥CD，E，F分别为垂足，连接AP，EF，若AP=5，则EF=（　　）

  A．5

  B．5 2

  C．2.5

  D． 5 2 2
  组卷：941引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．
  （1）当每件的售价为50元时，日销量为

  件；
  （2）若日利润为448元，为了尽快减少库存，每件售价应定为多少元？
  组卷：357引用：3难度：0.5

  解析

• 26．（1）如图①，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，连接DE、CF，且DE⊥CF，求证：△AED≌△DFC；
  （2）如图②，在矩形ABCD中，AD=10，AB=6，E、G分别是AD、BC上的点，连接EG，过点B作BH⊥EG，分别交EG、CD于点F、H，且AB=BF，FH=CH，求EG的长．
  组卷：145引用：1难度：0.6

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