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2023-2024学年贵州省黔东南州从江县东朗中学八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/4 11:0:1

一、选择题：以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分．

1．大自然中存在很多对称现象，下列植物叶子的图案中不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：238引用：9难度：0.9
解析
2．已知点P₁（a-1，5）和P₂（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）²⁰²⁰的值为（　　）
A．1 B．-1 C．0 D．3²⁰²⁰
组卷：45引用：2难度：0.6
解析
3．若一个三角形的三边长分别为3cm,5cm,a cm,则a的取值范围是（　　）
A．3＜a＜5 B．2＜a＜8 C．3＜a＜8 D．2＜a＜5
组卷：54引用：3难度：0.6
解析
4．等腰三角形的两边长为6cm和8cm,则它的周长为（　　）
A．20cm B．22cm
C．20cm或22cm D．18cm、20cm或22cm
组卷：199引用：3难度：0.8
解析
5．如图，已知AB=DC，下列条件中，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　）
A．AC=DB B．∠ACB=∠DBC C．∠ABC=∠DCB D．∠A=∠D=90°
组卷：284引用：6难度：0.8
解析
6．下列说法：①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n-2）•180°；④全等三角形的面积一定相等．正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：22引用：1难度：0.8
解析
7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（　　）
A．30° B．40° C．70° D．80°
组卷：212引用：6难度：0.7
解析
8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的外角∠BAD的平分线，BF平分∠ABC与AE的反向延长线相交于点F，则∠BFE为（　　）
A．35° B．40° C．45° D．50°
组卷：312引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

24．如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．
（1）用含t的代数式表示PC的长度；
（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
组卷：1412引用：45难度：0.5
解析
25．某数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=6，AC=8，D是BC的中点，求BC边上的中线AD的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，请补充完整证明“△ABD≌△ECD”的推理过程．

（1）求证：△ABD≌△ECD；
证明：延长AD到点E，使DE=AD，
在△ABD和△ECD中，
∴AD=ED（已作），
∠ADB=∠EDC（
），
CD=
（中点定义），
∴△ABD≌△ECD（
）．
（2）由（1）的结论，根据AD与AE之间的关系，探究得出AD的取值范围是
；
（3）【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”等字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．
【问题解决】如图2中，∠B=90°，AB=2，AD是△ABC的中线，CE⊥BC，CE=4，且∠ADE=90°，求AE的长．
组卷：182引用：4难度：0.3
解析