2022-2023学年广东省梅州市平远县坝头中学八年级（下）开学数学试卷

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 + 6 = 9

  B． （ 7 ） 2 = - 7

  C． 5 a - 3 a = 2 a

  D． 3 2 - 2 = 3
  组卷：50引用：6难度：0.9

  解析

• 2．点A（-5，y₁），B（-2，y₂）都在直线y=-

  1

  2

  x

  上，则y₁与y₂的关系是（　　）

  A．y1≤y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．y1＞y2
  组卷：200引用：16难度：0.9

  解析

• 3．下列各点位于平面直角坐标系内第二象限的是（　　）

  A．（-3，1）

  B．（-3，0）

  C．（3，-1）

  D．（0，1）
  组卷：708引用：13难度：0.7

  解析

• 4．实数2sin45°、4cos60°、-2、

  π

  4

  四个数中，最大的数是（　　）

  A．2sin45°

  B．4cos60°

  C．-2

  D． π 4
  组卷：189引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=

  5

  ，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A． 5 2

  B． 25 4

  C． 25 2

  D．5
  组卷：3051引用：23难度：0.5

  解析

• 6．如图，是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，当横板AB的A端着地时，测得∠OAC=α，则在玩跷跷板时，上下最大可以转动的角度为（　　）

  A．α

  B．2α

  C．90°-α

  D．90°+α
  组卷：417引用：33难度：0.5

  解析

• 7．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

  A．若a=b,则a2=b2

  B．如果a＞0，b＜0，则a-b＞0

  C．有两边相等的三角形是等腰三角形

  D．全等三角形的周长相等
  组卷：34引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，将一副三角板按如图方式叠放，则角α等于（　　）

  A．165°

  B．135°

  C．105°

  D．75°
  组卷：3217引用：15难度：0.7

  解析

三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。

• 24．如图1，在平面直角坐标系中，直线l：y=-x+5与x轴，y轴分别交于A，B两点，直线l₂：y=-4x+b与l₁交于点D（-3，8）且与x轴，y轴分别交于C，E．
  
  （1）求出点A坐标，直线l₂解析式．
  （2）如图2，点P为线段AD上一点（不含端点），连接CP，一动点Q从C出发，沿线段CP以每秒1个单位的速度运动到点P，再沿线段PD以每秒

  2

  个单位的速度运动到点D停止，求点Q在整个运动过程中所用最少时间时P点的坐标．
  （3）如图3，平面直角坐标系中有一点G（m,2），使得S_△CEG=S_△CEB，求点G坐标．
  组卷：626引用：2难度：0.3

  解析

• 25．AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直线交于点E．∠ADC=70°．
  （1）求∠EDC的度数；
  （2）若∠ABC=30°，求∠BED的度数；
  （3）将线段BC沿DC方向移动，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC=n°，请直接写出∠BED的度数（用含n的代数式表示）．
  
  组卷：1202引用：6难度：0.6

  解析