2022-2023学年安徽省安庆市潜山市九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．对于二次函数y=-2（x+3）²的图象，下列说法正确的是（　　）

  A．开口向上

  B．对称轴是直线x=-3

  C．当x＞-4时，y随x的增大而减小

  D．顶点坐标为（-2，-3）
  组卷：5522引用：24难度：0.5

  解析

• 2．已知线段AB=10，点C是AB的黄金分割点，则AC=（　　）

  A．5 5 -5	B．15-5 5
  C．5 5 -5或15-5 5	D．以上都不对
  组卷：315引用：5难度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，抛物线y=（x+5）（x-3）经变换后得到抛物线y=（x+3）（x-5），则这个变换可以是（　　）

  A．向左平移2个单位	B．向右平移2个单位
  C．向左平移8个单位	D．向右平移8个单位
  组卷：859引用：29难度：0.6

  解析

• 4．已知三条线段长分别是3，4，12，若再添加一条新线段，使这四条线段能成比例，则这条新线段长不可能是（　　）

  A．1

  B．9

  C．20

  D．16
  组卷：250引用：2难度：0.7

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• 5．下面表格中的数据是二次函数y=ax²+bx+c的几组对应值．根据表中的数据我们可以判断．当y=ax²+bx+c＞0时，自变量x的取值范围是（　　）
  

  x	…	-1	0	1	2	3	4	…
  y	…	0	-3	-4	-3	0	5	…

  A．x＞1

  B．x＜-1或x＞3

  C．x＞5

  D．-1＜x＜3
  组卷：207引用：3难度：0.7

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• 6．如图，AC∥BD，AD与BC交于点E，过点E作EF∥BD，交线段AB于点F，则下列各式错误的是（　　）

  A． AF BF = AE DE	B． BF AF = BE CE
  C． AE AD + BE BC =1	D． AF BF = CE DE
  组卷：2190引用：4难度：0.7

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• 7．若抛物线y=2（x+m-1）²-3m+6的顶点在第二象限，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞1

  B．m＜2

  C．1＜m＜2

  D．-2＜m＜-1
  组卷：482引用：2难度：0.6

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七、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分）

• 22．如图，一次函数y=k₁x+b的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=

  k

  2

  x

  的图象分别交于C，D两点，若点C坐标是（3，6），且AB=BC．
  （1）求一次函数y=k₁x+b与反比例函数y=

  k

  2

  x

  的解析式；
  （2）求△COD的面积；
  （3）直接写出当x取何值时，k₁x+b

  ＜

  k

  2

  x

  ．
  组卷：565引用：2难度：0.6

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八、（本大题共1小题，每小题14分，总计14分）

• 23．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线y=-x+4经过点B，C．
  （1）求抛物线的表达式．
  （2）直线x=m（其中0＜m＜4）与线段BC交于点P，与抛物线交于点Q，连接OQ，当线段PQ长的最大时，求证：四边形OCPQ是平行四边形．
  （3）在（2）的条件下，连接AQ，过点Q的直线与抛物线交于点D，若∠AQP=∠DQP，求点D的坐标．
  组卷：314引用：5难度：0.3

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