2013-2014学年浙江省金华一中高三（下）周测数学试卷（2）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的.

• 1．设全集U={1，2，3，4，5，6}，设集合P={1，2，3，4}，Q={3，4，5}，则P∩（∁_UQ）=（　　）

  A．{1，2，3，4，6}

  B．{1，2，3，4，5}

  C．{1，2，5}

  D．{1，2}
  组卷：439引用：45难度：0.9

  解析

• 2．等比数列{a_n}中a₁=3，a₄=24，则a₃+a₄+a₅=（　　）

  A．33

  B．72

  C．84

  D．189
  组卷：334引用：10难度：0.9

  解析

• 3．二项式（x²-

  1

  x

  ）¹¹的展开式中，系数最大的项为（　　）

  A．第五项	B．第六项
  C．第七项	D．第六和第七项
  组卷：130引用：7难度：0.9

  解析

• 4．已知函数y=f（x），x∈R，数列{a_n}的通项公式是a_n=f（n），n∈N^*，那么函数y=f（x）在[1，+∞）上递增”是“数列{a_n}是递增数列”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：263引用：15难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）的导函数f′（x）的图象是如图所示的一条直线l,l与x轴交点的坐标为（1，0），则f（0）和f（3）的大小关系为（　　）

  A．f（0）＜f（3）

  B．f（0）＞f（3）

  C．f（0）=f（3）

  D．不能确定
  组卷：291引用：8难度：0.9

  解析

• 6．若a,b,c为三条不同的直线，a⊆平面M，b⊆平面N，M∩N=c.
  ①若a,b是异面直线，则c至少与a,b中的一条相交；
  ②若a不垂直于c,则a与b一定不垂直；
  ③若a∥b,则必有a∥c；
  ④若a⊥b,a⊥c,则必有M⊥N．
  其中正确的命题个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：24引用：7难度：0.9

  解析

• 7．阅读如图所示程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是（　　）
  

  A．- 3

  B．- 3 2

  C． 3

  D． 3 2
  组卷：4引用：4难度：0.9

  解析

三.解答题：本大题共5小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

• 21．如图，过椭圆L的左顶点A（-3，0）和下顶点B且斜率均为k的两直线l₁，l₂分别交椭圆于C，D，又l₁交y轴于M，l₂交x轴于N，且CD与MN相交于点P，当k=3时，△ABM是直角三角形．
  （Ⅰ）求椭圆L的标准方程；
  （Ⅱ）（i）证明：存在实数λ，使得

  AM

  =λ

  OP

  ；
  （ii）求|OP|的取值范围．
  组卷：261引用：8难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=lnx-ax+b,其中a,b∈R．
  （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
  （Ⅱ）若a=1，b∈[0，2]，且存在实数k,使得对任意的实数x∈[1，e]，恒有f（x）≥kx-xlnx-1，求k-b的最大值．
  组卷：139引用：7难度：0.1

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