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2011-2012学年吉林省长春十一中高三（上）期初数学试卷（理科）

发布：2024/12/9 3:30:2

1．集合A={y|y=lgx,x＞1}，B={-2，-1，1，2}，则下列结论正确的是（　　）
A．A∩B={-2，-1} B．（∁_RA）∪B=（-∞，0）
C．A∪B=（0，+∞） D．（∁_RA）∩B={-2，-1}
组卷：237引用：36难度：0.9
解析
2．计算
lo
g
（
2
+
3
）
（
3
-
2
）
-
2
log
16
9
=（　　）
A．
-
1
+
3
B．
-
1
-
3
C．
1
-
3
D．
1
+
3
组卷：87引用：2难度：0.9
解析
3．设0＜a＜1，则函数
y
=
log
a
（
x
2
-
1
）
的定义域为（　　）
A．
（
2
，
+
∞
）
B．
[
-
2
，-
1
）
∪
（
1
，
2
]
C．（-1，1） D．
（
-
∞
，-
2
]
组卷：14引用：3难度：0.9
解析
4．若互不相等的实数a,b,c成等差数列，c,a,b成等比数列，且a+3b+c=10，则a=（　　）
A．4 B．2 C．-2 D．-4
组卷：785引用：39难度：0.9
解析
5．已知
f
（
x
）
=
ln
1
x
，
x
＞
0
1
x
，
x
＜
0
，则f（x）＞-1的解集为（　　）
A．（-∞，-1）∪（0，e） B．（-∞，-1）∪（e,+∞）
C．（-1，0）∪（e,+∞） D．（-1，0）∪（0，e）
组卷：148引用：8难度：0.7
解析
6．设a=log₃2，b=ln2，c=
5
-
1
2
，则（　　）
A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a
组卷：7566引用：124难度：0.9
解析
7．已知数列{a_n}为等比数列，且
a
1
a
13
+
2
a
2
7
=
4
π
，则tan（a₂a₁₂）的值为（　　）
A．
3
B．
-
3
C．
±
3
D．
-
3
3
组卷：123引用：11难度：0.7
解析

21．已知函数f（x）=a^x+x²-xlna（a＞0，a≠1）．
（Ⅰ）当a＞1时，求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；
（Ⅱ）若函数y=|f（x）-t|-1有三个零点，求t的值．
组卷：1163引用：10难度：0.1
解析
22．以F₁（0，-1），F₂（0，1）为焦点的椭圆C过点
P
（
2
2
，
1
）
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点
S
（
-
1
3
，
0
）
的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：306引用：9难度：0.1
解析

A．A∩B={-2，-1}	B．（∁_RA）∪B=（-∞，0）
C．A∪B=（0，+∞）	D．（∁_RA）∩B={-2，-1}

A．（ 2 ， + ∞ ）	B． [ - 2 ，- 1 ） ∪ （ 1 ， 2 ]
C．（-1，1）	D．（ - ∞ ，- 2 ]

A．（-∞，-1）∪（0，e）	B．（-∞，-1）∪（e,+∞）
C．（-1，0）∪（e,+∞）	D．（-1，0）∪（0，e）

1．集合A={y|y=lgx,x＞1}，B={-2，-1，1，2}，则下列结论正确的是（ ）