2020-2021学年江苏省苏州市沭阳县怀文中学八年级（下）月考数学试卷（5月份）

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分。每个小题只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母涂在答题卡相应的位置）

• 1．已知反比例函数的图象经过点P（-2，1），则这个函数的图象位于（　　）

  A．第一、三象限	B．第二、三象限
  C．第二、四象限	D．第三、四象限
  组卷：328引用：70难度：0.9

  解析

• 2．下列调查中，适合用全面调查方法的是（　　）

  A．了解一批电视机的使用寿命

  B．了解我市居民的年人均收入

  C．了解我市中学生的近视率

  D．了解某校数学教师的年龄状况
  组卷：288引用：11难度：0.9

  解析

• 3．对于反比例函数y=

  3

  x

  ，下列说法正确的是（　　）

  A．图象经过点（1，-3）

  B．图象在第二、四象限

  C．x＞0时，y随x的增大而增大

  D．x＜0时，y随x增大而减小
  组卷：945引用：82难度：0.9

  解析

• 4．反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象如图所示，若点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）是这个函数图象上的三点，且x₁＞x₂＞0＞x₃，则y₁、y₂、y₃的大小关系（　　）

  A．y3＜y1＜y2

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y2＜y1

  D．y1＜y2＜y3
  组卷：266引用：6难度：0.9

  解析

• 5．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（　　）

  A．1.6

  B．2.5

  C．3

  D．3.4
  组卷：808引用：54难度：0.7

  解析

• 6．如图所示，已知A（

  1

  2

  ，y₁），B（2，y₂）为反比例函数y=

  1

  x

  （x＞0）图象上的两点，动点P（x,0）在x轴上从左向右运动，E、F分别是AP、BP的中点，那么下列结论成立的是（　　）

  A．线段EF的长逐渐增大

  B．线段EF的长逐渐减小

  C．线段EF的长不变

  D．线段EF的长与点P的位置有关
  组卷：99引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如果把

  3

  y

  3

  x

  -

  2

  y

  中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（　　）

  A．扩大5倍

  B．不变

  C．缩小5倍

  D．扩大4倍
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析

• 8．将正比例函数y₁=ax（a≠0）与反比例函数y₂=

  b

  x

  （b≠0）叠加得到函数y=ax+

  b

  x

  （这样的函数由于其图象类似两个勾号，所以也称为“对勾函数”或“双勾函数”．对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数，一般认为它是反比例函数的一个延伸．），如图是对勾函数y=x+

  1

  x

  的图象，下列对该函数性质的说法不正确的是（　　）

  A．该函数的图象是中心对称图形

  B．在每个象限内，y的值随x值的增大而减小

  C．当x＞0时，函数在x=1时取得最小值2

  D．函数值y不可能为1
  组卷：50引用：1难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分。）

• 9．当x

  时，分式

  3

  x

  -

  5

  无意义．
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共计96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 27．如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．
  （1）求证：△CBG≌△CDG；
  （2）求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；
  （3）连接BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，当G点在何位置时四边形AEBD是矩形？请说明理由并求出点H的坐标．
  组卷：809引用：9难度：0.1

  解析

• 28．如图，正方形AOCB在平面直角坐标系xOy中，点O为原点，点B在反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）图象上，△BOC的面积为8．
  （1）求反比例函数y=

  k

  x

  的关系式；
  （2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用t表示，△BEF的面积用S表示，求出S关于t的函数关系式；
  （3）当运动时间为

  4

  3

  秒时，在坐标轴上是否存在点P，使△PEF的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：692引用：6难度：0.3

  解析