2022-2023学年青海省西宁市新华联北外附属外国语中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：354引用：27难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²-4=0的解是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．± 2

  D．±2
  组卷：484引用：53难度：0.9

  解析

• 3．抛物线y=x²-4x+6的顶点坐标是（　　）

  A．（-2，2）

  B．（2，-2）

  C．（2，2）

  D．（-2，-2）
  组卷：154引用：7难度：0.9

  解析

• 4．点M（1，-2）关于原点对称的点的坐标是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，2）

  C．（-1，-2）

  D．（-2，1）
  组卷：149引用：6难度：0.9

  解析

• 5．把抛物线y=-

  1

  2

  x²向下平移1个单位，再向左平移1个单位，得到的抛物线解析式为（　　）

  A．y=- 1 2 （x+1）2+1	B．y=- 1 2 （x+1）2-1
  C．y=- 1 2 （x-1）2+1	D．y=- 1 2 （x-1）2-1
  组卷：243引用：11难度：0.9

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程mx²-4x+3=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m≤2

  B．m≠0

  C．m≤ 4 3 且m≠0

  D．m＜2
  组卷：646引用：10难度：0.7

  解析

• 7．用配方法解方程x²-4x-1=0，方程应变形为（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=5

  C．（x-2）2=3

  D．（x-2）2=5
  组卷：894引用：47难度：0.7

  解析

• 8．如果关于x的方程（m-3）

  x

  m

  2

  -

  7

  -x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D．都不对
  组卷：183引用：4难度：0.8

  解析

• 9．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示．有下列结论：①c＞0；②ab＞0；③a+b+c=0；④2a+b=0；⑤b²-4ac=0．其中正确的结论有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：128引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本题74分）

• 27．某商场将每件进价为160元的某种商品原来按每件200元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加5件．
  （1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
  （2）若商场经营该商品一天要获利润4320元，则每件商品应降价多少元？
  组卷：408引用：5难度：0.6

  解析

• 28．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx-5与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）求直线BC的解析式；
  （3）在直线BC的下方的抛物线上是否存在一点P．使得△PCB面积最大，若存在，请求出点P的坐标及△PCB面积的最大值，若不存在，请说明理由．
  组卷：22引用：2难度：0.5

  解析