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2021年浙江省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷（4）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={x|-2＜x≤1}，B={-2，-1，0}，则A∩B=（　　）
A．{-2，-1，0，1} B．{-1，0，1} C．{-1，0} D．{-2，-1，0}
组卷：564引用：25难度：0.9
解析
2．已知奇函数f（x）=
x
3
-
1
，
x
＜
0
g
（
x
）
，
x
＞
0
，则f（-1）+g（2）=（　　）
A．-11 B．-7 C．7 D．11
组卷：299引用：5难度：0.8
解析
3．不等式组
x
≥
2
x
-
y
+
3
≤
0
表示的平面区域是下列图中的（　　）
A． B． C． D．
组卷：96引用：3难度：0.9
解析
4．已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
x
2
+
1
）
，
x
≤
2
f
（
x
-
3
）
，
x
＞
2
，则f（f（4））=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：302引用：10难度：0.8
解析
5．双曲线
x
2
a
2
-
y
2
4
=
1
（
a
＞
0
）
的离心率为
3
，则双曲线的实轴长为（　　）
A．
2
B．
2
2
C．
10
D．
2
10
组卷：165引用：2难度：0.7
解析
6．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，AC交BD于点O，E为AD中点，F在PA上，AP=λAF，PC∥平面BEF，则λ的值为（　　）
A．1 B．
3
2
C．2 D．3
组卷：493引用：8难度：0.7
解析
7．若cos（30°-α）-sinα=
1
3
，则sin（30°-2α）=（　　）
A．
1
3
B．-
1
3
C．
7
9
D．-
7
9
组卷：249引用：9难度：0.6
解析
8．已知△ABC的重心为O，则向量
BO
=（　　）
A．
2
3
AB
+
1
3
AC
B．
1
3
AB
+
2
3
AC
C．
-
2
3
AB
+
1
3
AC
D．
-
1
3
AB
+
2
3
AC
组卷：569引用：15难度：0.6
解析

24．已知抛物线x²=2py（y＞0），其焦点为F，抛物线上有相异两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
（1）若AF∥x轴，且经过点A的抛物线的切线经过点（1，0），求抛物线方程；
（2）若p=2，且|AF|+|BF|=4，线段AB的中垂线交x轴于点C，求△ABC面积的最大值．
组卷：48引用：2难度：0.6
解析
25．已知a,b∈R，函数f（x）=x|x-a|+b.
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当a=4，b=3时，对于x∈[-1，5]，使得g（x）=f²（x）-（2m+1）f（x）+m²+m恰有四个零点，求m的取值范围．
组卷：113引用：1难度：0.3
解析