2023年安徽省滁州市定远五中中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．|-2|的相反数为（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：1983引用：23难度：0.7

  解析

• 2．计算a⁶÷（-a）³的结果是（　　）

  A．a2

  B．-a2

  C．a3

  D．-a3
  组卷：416引用：5难度：0.8

  解析

• 3．2022年1月26日，合肥市统计局公布2021年全市实现地区生产总值（GDP）11412.8亿元，同比增长9.2%，位居全国城市第19位，较上年排名前进1位数据11412.8亿用科学记数法表示为（　　）

  A．1.14128×1012	B．1.14128×1013
  C．11.4128×1012	D．0.114128×1013
  组卷：76引用：3难度：0.9

  解析

• 4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1192引用：6难度：0.5

  解析

• 5．设6-

  10

  的整数部分为a,小数部分为b,则（2a+

  10

  ）b的值是（　　）

  A．6

  B．2 10

  C．12

  D．9 10
  组卷：5033引用：35难度：0.8

  解析

• 6．已知二次函数y=ax²+bx+c的系数具有这样的等差关系；a-b=b-c,且当x=1时，y＞0，则下列结论正确的是（　　）

  A．b＜0，b2-ac≥0	B．b＞0，b2-ac≤0
  C．b＞0，b2-ac≥0	D．b＜0，b2-ac≤0
  组卷：268引用：4难度：0.4

  解析

• 7．如图，直线a、b都与直线l垂直，垂足分别为E、F，EF=1，正方形ABCD的边长为

  2

  ，对角线AC在直线l上，且点C位于点E处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点F重合为止，记点C平移的距离为x,正方形ABCD位于直线a、b之间部分（阴影部分）的面积为y,则y关于x的函数图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：709引用：7难度：0.2

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c与直线

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  b

  交于A、B两点，其中点A在x轴上，已知A点坐标（1，0），点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），连接PA，直线AB，PA分别交y轴于点D，E，过P作y轴的平行线交直线于点C．
  （1）求二次函数的解析式及B点的坐标；
  （2）求当PC长最大时，线段DE的长．
  组卷：488引用：4难度：0.4

  解析

• 23．在四边形ABCD中，∠BCD=45°，对角线AC与BD相交于点E，并且AC⊥AB，BD⊥CD，分别延长BA与CD相交于点F．
  （1）如图1，当△BCF为锐角三角形时，求证：AD平分∠CAF；
  （2）如图2，在（1）的条件下，求证：AC-AB=

  2

  AD；
  （3）如图3，在（1）的条件下，作∠BAC的平分线交BC于点G，连接DG交AC于点H，若DF=

  2

  BG，AC=6，求EH的长．
  
  组卷：202引用：3难度：0.2

  解析