2021-2022学年广东省揭阳市普宁二中实验学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题

• 1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A． 斐波那契螺旋线	B． 笛卡尔心形线
  C． 赵爽弦图	D． 科克曲线
  组卷：1196引用：74难度：0.8

  解析

• 2．下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．（x-4）（x+4）=x2-16	B．x2-y2+2=（x+y）（x-y）+2
  C．x2+1=x（x+ 1 x ）	D．a2b+ab2=ab（a+b）
  组卷：487引用：11难度：0.9

  解析

• 3．如果a＞b,下列不等式中不正确的是（　　）

  A．a-3＞b-3

  B． a 2 ＞ b 2

  C．-2a＜-2b

  D．1-2a＞1-2b
  组卷：127引用：6难度：0.9

  解析

• 4．下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（　　）

  A．一个锐角和一条斜边分别对应相等

  B．两条直角边分别对应相等

  C．一条直角边和斜边分别对应相等

  D．两个锐角分别对应相等
  组卷：598引用：9难度：0.7

  解析

• 5．如图，∠1=∠2，PD⊥OA于D，PF⊥OB于F，下列结论错误的是（　　）

  A．PD=PF

  B．OD=OF

  C．∠DPO=∠FPO

  D．PD=OD
  组卷：140引用：3难度：0.9

  解析

• 6．若关于x的方程x+k=2x-1的解是负数，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＜-1

  C．k≥-1

  D．k≤-1
  组卷：1871引用：9难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=1，则AD的长为（　　）

  A．1.5

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：4739引用：30难度：0.7

  解析

• 8．一次函数y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（　　）

  A．x＞0

  B．x＞3

  C．x＜0

  D．x＜3
  组卷：1222引用：7难度：0.5

  解析

三、计算题（本大题共8小题，共6.0分）

• 24．先阅读下列材料：
  我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．
  （1）分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．
  如：ax+by+bx+ay=（ax+bx）+（ay+by）
  =x（a+b）+y（a+b）
  =（a+b）（x+y）
  2xy+y²-1+x²
  =x²+2xy+y²-1
  =（x+y）²-1
  =（x+y+1）（x+y-1）
  （2）拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：
  x²+2x-3
  =x²+2x+1-4
  =（x+1）²-2²
  =（x+1+2）（x+1-2）
  =（x+3）（x-1）
  请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：
  （1）分解因式：a²-b²+a-b；
  （2）分解因式：x²-6x-7；
  （3）分解因式：a²+4ab-5b²．
  组卷：3678引用：6难度：0.3

  解析

• 25．如图，AB⊥BC，CD⊥BC，且BC=CD=4cm,AB=1cm,点P以每秒0.5cm的速度从点B开始沿射线BC运动，同时点Q在线段CD上由点C向终点D运动．设运动时间为t秒．
  （1）当t=2时，BP=

  cm,CP=

  cm.
  （2）如图①，当点P与点Q经过几秒时，使得△ABP与△PCQ全等？此时，点Q的速度是多少？（写出求解过程）
  （3）如图②，是否存在点P，使得△ADP是等腰三角形？若存在，请直接写出t的值，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：698引用：10难度：0.2

  解析