2018-2019学年新疆和田地区于田县职业技术学校高一（下）期末数学试卷

一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分）

• 1．已知数列{a_n}是等差数列，且a₁+a₂=1，a₅=11，那么数列{a_n}的前5项的和S₅等于（　　）

  A．22

  B．25

  C．30

  D．35
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知平面α内一条直线l及平面β，则“l⊥β”是“α⊥β”的（　　）

  A．充分必要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 3．圆C₁：（x-5）²+（y+2）²=49与C₂：x²+y²+2x-12y+28=0的位置关系是（　　）

  A．外切

  B．内切

  C．相交

  D．内含
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知等比数列{a_n}满足a₁•a₁₃=4a₇，数列{b_n}是等差数列，其前n项和为S_n，且a₇=b₇，则S₁₃=（　　）

  A．52

  B．26

  C．78

  D．104
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 5．直线l经过点（

  3

  ，-2）和（0，1），则它的倾斜角是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．150°

  D．120°
  组卷：0引用：1难度：0.8

  解析

• 6．直线x+

  3

  y-2=0的倾斜角为（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 5 π 6
  组卷：134引用：2难度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c；若

  C

  =

  π

  2

  ，

  c

  =

  2

  3

  3

  a

  ，则A=（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 6 或 5 π 6

  D． π 3 或 2 π 3
  组卷：0引用：1难度：0.8

  解析

• 8．已知

  a

  =

  （

  2

  m

  ,

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  m

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，则m=（　　）

  A． 3

  B． - 3

  C． ± 3

  D．3
  组卷：0引用：1难度：0.9

  解析

• 9．如果f（x）=ax³+bx²+c（a＞0）导函数图象的顶点坐标为

  （

  1

  ，-

  3

  ）

  ，那么曲线y=f（x）上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是（　　）

  A． [ 2 π 3 ， 5 π 6 ]	B． [ 0 ， π 2 ] ∪ [ 5 π 6 ， π ）
  C． [ 0 ， π 2 ） ∪ [ 2 π 3 ， 5 π 6 ]	D． [ 0 ， π 2 ] ∪ [ 2 π 3 ， π ）
  组卷：0引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

• 27．已知a,b,c分别是内角A，B，C的对边，且满足（a+b+c）（sinB+sinC-sinA）=3bsinC．
  （1）求A；
  （2）若△ABC的面积为

  3

  2

  ，a=2

  3

  ，求△ABC的周长．
  组卷：3引用：1难度：0.6

  解析

• 28．已知椭圆E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1的离心率为

  1

  2

  ，点F₁，F₂是椭圆E的左、右焦点，过F₁的直线与椭圆E交于A，B两点，且△F₂AB的周长为8．
  （1）求椭圆E的标准方程；
  （2）动点M在椭圆E上，动点N在直线l：y=2

  3

  上，若OM⊥ON，探究原点O到直 线MN的距离是否为定值，并说明理由．
  组卷：0引用：2难度：0.5

  解析