2020-2021学年重庆市九龙坡区育才中学九年级（上）第二次定时作业数学试卷

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为小B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

• 1．新型冠状病毒疫情期间，根据某地2月1日至5日这5天确诊病例增加数目得到一组数据：3，5，3，0，7，这组数据的众数是（　　）

  A．0

  B．3

  C．5

  D．7
  组卷：113引用：3难度：0.7

  解析

• 2．抛物线y=x²+4与y轴的交点坐标是（　　）

  A．（4，0）

  B．（-4，0）

  C．（0，-4）

  D．（0，4）
  组卷：223引用：42难度：0.9

  解析

• 3．重庆育才中学某校区九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙两名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是s_甲²=3.6，s_乙²=4.6，则这两名同学3次数学成绩较稳定的是（　　）

  A．甲	B．乙
  C．甲和乙一样稳定	D．不能确定
  组卷：155引用：3难度：0.8

  解析

• 4．对角线互相垂直平分的四边形是（　　）

  A．平行四边形、菱形	B．矩形、菱形
  C．矩形、正方形	D．菱形、正方形
  组卷：189引用：39难度：0.9

  解析

• 5．如图，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★的数量为（　　）

  A．63

  B．57

  C．68

  D．60
  组卷：174引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AE=4cm,那么四边形AEDF周长为（　　）

  A．12cm

  B．16cm

  C．20cm

  D．22cm
  组卷：2012引用：16难度：0.9

  解析

• 7．小鸡孵化场孵化出1000只小鸡，在60只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出50只，其中做有记号的大约是（　　）

  A．40只

  B．25只

  C．15只

  D．3只
  组卷：403引用：26难度：0.9

  解析

• 8．如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD，OA，若∠ADC=35°，则∠ABO的度数为（　　）

  A．25°

  B．20°

  C．30°

  D．35°
  组卷：1946引用：27难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题8个小题，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+4交x轴于点A（-1，0）、B（4，0），交y轴于点C，点P是直线BC上方抛物线上的一点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）求△PBC的面积的最大值以及此时点P的坐标；
  （3）在（2）的条件下，将直线BC向右平移

  7

  4

  个单位得到直线l,直线l交对称轴右侧的抛物线于点Q，连接PQ，点R为直线BC上的一动点，请问在平面直角坐标系内是否存在一点T，使得四边形PQTR为菱形，若存在，请直接写出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1301引用：3难度：0.1

  解析

• 26．平行四边形ABCD中，AB⊥AC，点E在边AD上，连BE．
  （1）如图1，AC交BE于点G，若BE平分∠ABC，且∠DAC=30°，CG=2，请求出四边形EGCD的面积；
  （2）如图2，点F在对角线AC上，且AF=AB，连BF，过点F作FH⊥BE于H，连AH并延长交CD于点M，点N在边AD上，连MN．若AN=BF，2∠NMD=∠DAC+∠HBF，求证：HF+

  2

  AH=AC．
  （3）如图3，线段PO在线段BE上运动，点R在边BC上，连接CQ、PR．若BE平分∠ABC，∠DAC=30°，AB=

  3

  ，PQ=

  3

  2

  ，BC=4BR．请直接写出线段CQ+PQ+PR的和的最小值以及此时△CQE的面积．
  
  组卷：261引用：3难度：0.5

  解析