2023年江苏省镇江市京口区中考数学调研试卷（3月份）

一、填空题（本题共有12小题，每小题2分，共计24分）

• 1．-2023的绝对值是

  ．
  组卷：468引用：17难度：0.8

  解析

• 2．分解因式：x²y-y=

  ．
  组卷：1220引用：32难度：0.9

  解析

• 3．函数y=

  1

  x

  -

  3

  中，自变量x的取值范围是

  ．
  组卷：1145引用：192难度：0.9

  解析

• 4．若一组数据3，4，5，x,6，7的平均数是5，则x的值是

  ．
  组卷：221引用：3难度：0.6

  解析

• 5．x²-4x+1=（x-2）²-

  ．
  组卷：525引用：5难度：0.6

  解析

• 6．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为

  ．
  组卷：2224引用：41难度：0.9

  解析

• 7．直角坐标系中，将点（3，-2）先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是

  ．
  组卷：122引用：1难度：0.7

  解析

• 8．已知圆锥的底面半径为1，高为

  3

  ，则它的侧面面积为

  ．
  组卷：122引用：2难度：0.7

  解析

• 9．将容量为100的样本分成3个组，第一组的频数是35，第二组的频率是0.28，那么第三组的频率是

  ．
  组卷：288引用：7难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共有10小题，共计78分）

• 26．平面直角坐标系中，反比例函数y=

  3

  k

  x

  （k≠0）的图象与一次函数y=kx-2k图象交于A、B两点（点A在点B左侧）
  （1）求A、B两点的坐标（用含k的代数式表示）；
  （2）当k=2时，过y轴正半轴上一动点C（0，n）作平行于x轴的直线，分别与一次函数y=kx-2k、反比例函数y=

  3

  k

  x

  的图象相交于D、E两点，若CD=3DE，求n的值；
  （3）若一次函数y=kx-2k图象与x轴交于点F，AF+BF≤5，直接写出k的取值范围．
  组卷：201引用：1难度：0.2

  解析

• 27．二次函数y=a（x-3）²-1的图象记为抛物线C，它与x轴交于点A（2，0），B，其对称轴与x轴交于点E，顶点为D，P（m,n）在抛物线C上（异于点A，B，D）．小聪以点E为位似中心，把A，B，D，P为顶点的四边形按相似比2：1放大，并画出了过点A，B，D的对应点的抛物线C₁（如图），小明认为还可以找到一条过点ABD的对应点的抛物线C₂．
  （1）a=

  ，抛物线C对应的函数表达式为

  ；
  （2）试证明：点P的对应点在抛物线C₁或C₂上（选择其中一种情形证明）；
  （3）设点P（1，3）落在抛物线C₁，C₂上的对应点分别为P₁，P₂，点Q在这个平面直角坐标系上，PQ₂=2

  3

  ，则DQ+

  1

  2

  P₂Q的最小值为

  （直接写出结果）．
  组卷：167引用：1难度：0.1

  解析