2012年浙江省嘉兴市桐乡市河山镇中学九年级文理调研模拟考试数学试卷（一）

一、选择题（每小题3分，共27分）

• 1．某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若想获利20%，则每件商品的零售价定为（　　）

  A．20%a元

  B．（1-20%）a元

  C． a 1 + 20 % 元

  D．（1+20%）a元
  组卷：507引用：20难度：0.9

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• 2．现定义运算“★”，对于任意实数a、b,都有a★b=a²-3a+b,如：3★5=3²-3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是（　　）

  A．-4或-1

  B．4或-1

  C．4或-2

  D．-4或2
  组卷：807引用：20难度：0.9

  解析

• 3．如图是近年来我国年财政收入同比（与上一年比较）增长率的折线统计图，其中2008年我国财政收入约为61330亿元．下列命题：
  ①2007年我国财政收入约为61330（1-19.5%）亿元；
  ②这四年中，2009年我国财政收入最少；
  ③2010年我国财政收入约为61330（1+11.7%）（1+21.3%）亿元．其中正确的有（　　）

  A．3个

  B．2个

  C．1个

  D．0个
  组卷：413引用：10难度：0.9

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• 4．如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（　　）

  A．600m

  B．500m

  C．400m

  D．300m
  组卷：844引用：23难度：0.9

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• 5．一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：
  ①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化．
  其中正确的是（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  组卷：190引用：12难度：0.9

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• 6．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，则圆心坐标是（　　）

  A．点（1，0）

  B．点（2，0）

  C．点（2.5，0）

  D．点（2.5，1）
  组卷：231引用：4难度：0.7

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三、解答题（共28分）

• 17．如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．
  （1）求证：△ACD≌△BCE；
  （2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．
  组卷：4541引用：33难度：0.5

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• 18．已知：在矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上的一个动点（不与B，C重合），过F点的反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （k＞0）的图象与AC边交于点E．
  （1）求证：△AOE与△BOF的面积相等；
  （2）记S=S_△OEF-S_△ECF，求当k为何值时，S有最大值，最大值为多少？
  （3）请探索：是否存在这样的点F，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1990引用：25难度：0.1

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