2022-2023学年吉林省长春五十二中九年级(上)期末数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(共8小题,每小题3分,总计24分)
-
1.下列二次根式中,是最简二次根式的是( )
组卷:498引用:4难度:0.8 -
2.将方程2x2=3x+5化成一般形式,其一次项系数是( )
组卷:122引用:3难度:0.8 -
3.下列语句所描述的事件中,是不可能事件的是( )
组卷:150引用:7难度:0.7 -
4.小明沿着坡比为
的山坡向上走了300m,则他升高了( )1:3组卷:1187引用:9难度:0.8 -
5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,AC=16,
,则DE为( )cosA=45组卷:420引用:5难度:0.6 -
6.如图,AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,CD=30,BE=9,则AB为( )
组卷:226引用:2难度:0.6 -
7.如图,在△ABC中,AB=BC=13,BD平分∠ABC交AC于点D,点F在BC上,且BF=5,连接AF,E为AF的中点,连接DE,则DE的长为( )
组卷:798引用:5难度:0.6 -
8.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+a与反比例函数y=
在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )a+b+cx组卷:1937引用:12难度:0.7
三、解答题(共10小题,总计78分)
-
23.在△ABC中,AB=AC=10,△ABC的面积为30,点D为AC的中点,连接BD,动点P由点A以每秒5个单位的速度向点B运动,连接PD,以PD,DC为边作平行四边形PDCQ,设平行四边形PDCQ与△ABC的重叠部分面积为S,点P的运动时间为t.
(1)tan∠BCA=;
(2)求点Q落在BC上时t的值,
(3)在点P运动的过程中,求S与t之间的函数关系式.
(4)若点A关于PD的对称点为A′,当点A′与点A或点C连线平分△ABC的面积时,直接写出t的值.组卷:110引用:3难度:0.4 -
24.在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+bx+c(b、c是常数)的顶点坐标为(2,1).点A在抛物线上,且点A的横坐标为m,点B、C为抛物线与x轴的交点(点B在点C的左侧).
(1)求b、c的值.
(2)当△ABC的面积为1时,求点A的坐标;
(3)当0≤x≤m时,-3≤y≤1,则m的取值范围为 ;
(4)过点B作x轴的垂线l,过点A作AP⊥l于点P,点Q在直线l上,且点Q的纵坐标为2-m,以AP、PQ为边作矩形APQH,当抛物线在矩形APQH内部的点的纵坐标y随x的增大而增大时,或者y随x的增大而减小时,直接写出m的取值范围.组卷:194引用:2难度:0.4