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2022-2023学年吉林省长春五十二中九年级(上)期末数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共8小题,每小题3分,总计24分)

  • 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是(  )

    组卷:498引用:4难度:0.8
  • 2.将方程2x2=3x+5化成一般形式,其一次项系数是(  )

    组卷:122引用:3难度:0.8
  • 3.下列语句所描述的事件中,是不可能事件的是(  )

    组卷:150引用:7难度:0.7
  • 4.小明沿着坡比为
    1
    3
    的山坡向上走了300m,则他升高了(  )

    组卷:1187引用:9难度:0.8
  • 5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,AC=16,
    cos
    A
    =
    4
    5
    ,则DE为(  )

    组卷:420引用:5难度:0.6
  • 6.如图,AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,CD=30,BE=9,则AB为(  )

    组卷:226引用:2难度:0.6
  • 7.如图,在△ABC中,AB=BC=13,BD平分∠ABC交AC于点D,点F在BC上,且BF=5,连接AF,E为AF的中点,连接DE,则DE的长为(  )

    组卷:798引用:5难度:0.6
  • 8.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+a与反比例函数y=
    a
    +
    b
    +
    c
    x
    在同一平面直角坐标系中的图象大致是(  )

    组卷:1937引用:12难度:0.7

三、解答题(共10小题,总计78分)

  • 23.在△ABC中,AB=AC=10,△ABC的面积为30,点D为AC的中点,连接BD,动点P由点A以每秒5个单位的速度向点B运动,连接PD,以PD,DC为边作平行四边形PDCQ,设平行四边形PDCQ与△ABC的重叠部分面积为S,点P的运动时间为t.
    (1)tan∠BCA=

    (2)求点Q落在BC上时t的值,
    (3)在点P运动的过程中,求S与t之间的函数关系式.
    (4)若点A关于PD的对称点为A′,当点A′与点A或点C连线平分△ABC的面积时,直接写出t的值.

    组卷:110引用:3难度:0.4
  • 24.在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+bx+c(b、c是常数)的顶点坐标为(2,1).点A在抛物线上,且点A的横坐标为m,点B、C为抛物线与x轴的交点(点B在点C的左侧).
    (1)求b、c的值.
    (2)当△ABC的面积为1时,求点A的坐标;
    (3)当0≤x≤m时,-3≤y≤1,则m的取值范围为

    (4)过点B作x轴的垂线l,过点A作AP⊥l于点P,点Q在直线l上,且点Q的纵坐标为2-m,以AP、PQ为边作矩形APQH,当抛物线在矩形APQH内部的点的纵坐标y随x的增大而增大时,或者y随x的增大而减小时,直接写出m的取值范围.

    组卷:194引用:2难度:0.4
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