2019-2020学年安徽省六安一中高二（上）开学数学试卷（理科）（9月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.

• 1．若集合A={x|x（x+1）≥0}，B={y|y=

  x

  -

  1

  }，则（　　）

  A．A=B

  B．A⊆B

  C．A∪B=R

  D．B⊆A
  组卷：1569引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知方程x²+（m+2）x+m+5=0有两个不同正根，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m≤-2

  B．m≤-4

  C．m＞-5

  D．-5＜m＜-4
  组卷：57引用：12难度：0.9

  解析

• 3．已知sin（π+θ）=-

  3

  cos（2π-θ），|θ|＜

  π

  2

  ，则cos2θ为（　　）

  A． - 1 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：75引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知点D是ABC所在平面内一点，且满足

  AD

  =

  -

  4

  DB

  ，若

  CD

  =

  x

  CA

  +

  y

  CB

  （

  x

  ,

  y

  ∈

  R

  ）

  ，则x-y=（　　）

  A．- 4 3

  B．1

  C．- 5 3

  D． 5 3
  组卷：196引用：2难度：0.7

  解析

• 5．若某几何体的三视图所示，则该几何体的体积是（　　）
  

  A． 1 3

  B． 3 2

  C． 3 4

  D．3
  组卷：202引用：1难度：0.8

  解析

• 6．设log₃4•log₄8•log₈m=log₄16，则m的值是（　　）

  A． 1 2

  B．9

  C．18

  D．27
  组卷：319引用：4难度：0.9

  解析

• 7．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，S₂=-1，S₄=-5，则S₆=（　　）

  A．-9

  B．-21

  C．-25

  D．-63
  组卷：308引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．已知奇函数f（x）的定义域为[-1，1]，当x∈[-1，0）时，f（x）=-

  （

  1

  2

  ）

  x

  ．
  （1）求函数f（x）在[0，1]上的值域；
  （2）若x∈（0，1]，

  1

  4

  f²（x）-

  λ

  2

  f（x）+1的最小值为-2，求实数λ的值．
  组卷：895引用：11难度：0.5

  解析

• 22．甲、乙两人用农药治虫s,由于计算错误，在A、B两个喷雾器中分别配制成12%和6%的药水各10千克，实际要求两个喷雾器中的农药的浓度是一样的，现在只有两个容量为1千克的药瓶，他们从A、B两个喷雾器中分别取1千克的药水，将A中取得的倒入B中，B中取得的倒入A中，这样操作进行了n次后，A喷雾器中药水的浓度为a_n%，B喷雾器中药水的浓度为b_n%．
  （1）证明：a_n+b_n是一个常数；
  （2）求a_n与a_n-1的关系式；
  （3）求a_n的表达式．
  组卷：36引用：1难度：0.8

  解析