浙教新版八年级下册《第1章 二次根式》2021年同步练习卷（浙江省宁波市奉化实验中学）

一．选择题（共5小题）

• 1．在二次根式

  45

  ，

  a

  2

  +

  1

  ，

  0

  .

  1

  ，

  x

  y

  ，

  2

  x

  y

  ，

  30

  中，最简二次根式的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：4795引用：2难度：0.5

  解析

• 2．已知a为任何实数，那么下列各式一定有意义的是（　　）

  A． a 2 - 1

  B． a 2 + 1

  C． 1 （ a - 1 ） 2

  D． 1 （ a + 1 ） 2
  组卷：164引用：2难度：0.7

  解析

• 3．把二次根式

  a

  -

  1

  a

  化简为（　　）

  A． - - a

  B． - a

  C． - a

  D． a
  组卷：2552引用：10难度：0.5

  解析

• 4．已知a为实数，则代数式

  27

  -

  12

  a

  +

  2

  a

  2

  的最小值为（　　）

  A．0

  B．3

  C． 3 3

  D．9
  组卷：12753引用：23难度：0.5

  解析

• 5．如果实数a、b满足

  a

  2

  b

  3

  =

  -

  ab

  b

  ，那么点（a,b）在（　　）

  A．第一象限	B．第二象限
  C．第二象限或坐标轴上	D．第四象限或坐标轴上
  组卷：3413引用：14难度：0.5

  解析

二．填空题（共9小题）

• 6．若|2017-m|+

  m

  -

  2018

  =m,则m-2017²=

  ．
  组卷：19545引用：16难度：0.3

  解析

• 7．把 a

  -

  1

  a

  中根号外面的因式移到根号内的结果是

   

  ．
  组卷：9246引用：18难度：0.3

  解析

• 8．计算：

  3

  ÷

  3

  ×

  1

  3

  的结果为

  ．
  组卷：8788引用：27难度：0.5

  解析

• 9．计算

  1010

  2

  +

  1010

  ×

  2018

  +

  1009

  2

  =

   

  ．
  组卷：1192引用：2难度：0.5

  解析

三．解答题（共14小题）

• 27．如图，直线y=-x+10与x轴、y轴分别相交于点B、C，点A的坐标为（8，0），P（x,y）是直线y=-x+10在第一象限内的一个动点．
  （1）求△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
  （2）当△OPA的面积为10时，求点P的坐标；
  （3）过点P作PE⊥x轴于E，作PF⊥y轴于F，是否存在一点P，使得EF的长最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．
  组卷：987引用：2难度：0.3

  解析

• 28．如图，直线

  y

  =

  -

  3

  x

  +

  4

  3

  与x轴相交于点A，与直线

  y

  =

  3

  x

  相交于点P．
  （1）求点P的坐标．
  （2）请判断△OPA的形状并说明理由．
  （3）动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B．设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．求S与t之间的函数关系式．
  
  组卷：954引用：7难度：0.3

  解析