2023年安徽省合肥市C20教育联盟中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．下列各数中，比-2023小的数是（　　）

  A．-2022

  B．-2024

  C． - 1 2022

  D． - 1 2023
  组卷：131引用：2难度：0.9

  解析

• 2．计算：（-a）²•a³的结果是（　　）

  A．a5

  B．a8

  C．-a5

  D．-a8
  组卷：872引用：3难度：0.8

  解析

• 3．据安徽省统计局统计，2022年我省网上商品零售额达到492.2亿元，增长36.1%．将492.2亿用科学记数法表示为（　　）

  A．4.922×1012

  B．4.922×1010

  C．4.922×108

  D．4.922×106
  组卷：43引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列正面摆放的几何体中，左视图是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：165引用：9难度：0.8

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• 5．计算

  1

  x

  -

  1

  -

  1

  x

  的结果为（　　）

  A． 1 x 2 - x

  B． x x - 1

  C． 1 x - 1

  D． x x 2 - x
  组卷：194引用：1难度：0.7

  解析

• 6．随着“二胎政策”出生的孩子越来越多，纷纷到了入学年龄，某校2021年学生数比2020年增长了8.5%，2022年新学期开学统计，该校学生数又比2021年增长了9.6%，设2021、2022这两年该校学生数平均增长率为x,则x满足的方程是（　　）

  A．2x=8.5%+9.6%

  B．2（1+x）=（1+8.5%）（1+9.6%）

  C．2（1+x）2=（1+8.5%+9.6%）

  D．（1+x）2=（1+8.5%）（1+9.6%）
  组卷：559引用：10难度：0.7

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• 7．如图，已知：平行四边形ABCD中，BE⊥CD于E，BE=AB，∠DAB=60°，∠DAB的平分线交BC于F，连接EF．则∠EFA的度数等于（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  组卷：1115引用：6难度：0.5

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七、（本题满分12分）

• 22．如图，抛物线y=ax²+bx+3与x轴的两个交点坐标为A（-1，0）、B（3，0）．
  （1）求抛物线y=ax²+bx+3的函数表达式；
  （2）矩形PQMN的顶点P，Q在x轴上（P，Q不与A、B重合），另两个顶点M，N在抛物线上（如图）．
  ①当点P在什么位置时，矩形PQMN的周长最大？求这个最大值并写出点P的坐标；
  ②判断命题“当矩形PQMN周长最大时，其面积最大”的真假，并说明理由．
  组卷：436引用：2难度：0.5

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八、（本题满分14分）

• 23．已知：正方形ABCD中，E为BC边中点，F为AB边上一点，AE、CF交于点P，连接AC．
  （1）如图1，若F为AB边中点，求证：∠ACP=∠PAC；
  （2）如图2，若CE=PE．
  ①求证：AP=BF；
  ②求

  AF

  BF

  的值．
  组卷：395引用：2难度：0.2

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