2023-2024学年四川省绵阳市游仙区九年级（上）期中数学试卷

一.选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.

• 1．如所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：44引用：2难度：0.8

  解析

• 2．在平面内与点P的距离为1cm的点的个数为（　　）

  A．无数个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：1683引用：16难度：0.8

  解析

• 3．已知x=2是一元二次方程x²+bx-c=0的解，则-4b+2c=（　　）

  A．8

  B．-8

  C．4

  D．-4
  组卷：3332引用：14难度：0.7

  解析

• 4．一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x²-9x+14=0的根，该三角形的周长为（　　）

  A．10

  B．15

  C．16

  D．10或15
  组卷：48引用：2难度：0.7

  解析

• 5．电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x,则方程可以列为（　　）

  A．2+2x+2x2=18	B．2（1+x）2=18
  C．（1+x）2=18	D．2+2（1+x）+2（1+x）2=18
  组卷：6183引用：62难度：0.6

  解析

• 6．已知（-1，y₁），（-2，y₂），（-4，y₃）是抛物线y=2x²+8x+m上的点，则（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：2871引用：20难度：0.6

  解析

• 7．函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax²+bx+c-3=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个异号的实数根
  C．有两个相等的实数根	D．没有实数根
  组卷：181引用：5难度：0.5

  解析

• 8．如图，抛物线y=-2x²+2与x轴交于点A、B，其顶点为E．把这条抛物线在x轴及其上方的部分记为C₁，将C₁向右平移得到C₂，C₂与x轴交于点B、D，C₂的顶点为F，连接EF．则图中阴影部分图形的面积为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：640引用：8难度：0.5

  解析

• 9．如图，一座抛物线型拱桥，桥下水面宽度是6m时，拱顶到水面的距离是3m,则当水面宽为4m时，水面上升了（　　）

  A． 1 3 m

  B．1m

  C． 4 3 m

  D． 5 3 m
  组卷：279引用：2难度：0.5

  解析

三．解答题（共10小题，满分90分）

• 27．学校准备利用操场开元旦晚会，师生坐在足球场区域，已知足球场宽度为72m（观众席不一定要占满球场宽度），其他三边利用总长为140m的移动围栏围成一个矩形的观众席，并在观众席内按行、列，摆放单人座椅，要求每个座位占地面积为1m²（如图所示），且观众席内的区域恰好都安排了座位．
  （1）若观众席内有x行座椅，用含x的代数式表示每行的座椅数，并求x的最小值；
  （2）若全校师生共2400人，那么座位够坐吗？请说明理由．
  组卷：593引用：7难度：0.7

  解析

• 28．如图，已知抛物线的解析式为y=-

  3

  4

  x²-

  9

  4

  x+3，抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴交点于点C．
  
  （1）请分别求出点A、B、C的坐标和抛物线的对称轴；
  （2）连接AC、BC，将△ABC绕点B顺时针旋转90°，点A、C的对应点分别为M、N，求点M、N的坐标；
  （3）若点P为该抛物线上一动点，在（2）的条件下，请求出使|NP-BP|最大时点P的坐标，并请直接写出|NP-BP|的最大值．
  组卷：1656引用：7难度：0.3

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