2022-2023学年湖南省湘潭市五校联盟八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共12题，共60分）

• 1．下列式子：①

  1

  x

  ，②

  x

  3

  ，③

  4

  3

  b

  3

  +

  5

  ，④

  x

  x

  2

  -

  y

  2

  ，其中是分式的有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：809引用：5难度：0.8

  解析

• 2．下列各式中，正确的是（　　）

  A． b a + 2 b = 1 a + 2	B． 1 2 cd + 1 3 c d 2 = d + 2 6 c d 2
  C． - a + b c = - a + b c	D． a + 2 a - 2 = a 2 - 4 （ a - 2 ） 2
  组卷：151引用：8难度：0.9

  解析

• 3．

  3

  -

  27

  的绝对值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  组卷：307引用：56难度：0.9

  解析

• 4．若分式

  3

  y

  x

  +

  y

  中的x、y的值同时扩大到原来的5倍，则分式的值（　　）

  A．是原来的15倍	B．是原来的5倍
  C．是原来的 1 5	D．不变
  组卷：43引用：2难度：0.9

  解析

• 5．若关于x的分式方程

  x

  +

  m

  4

  -

  x

  2

  +

  x

  x

  -

  2

  =

  1

  无解，则m的值是（　　）

  A．m=2或m=6

  B．m=2

  C．m=6

  D．m=2或m=-6
  组卷：4456引用：12难度：0.8

  解析

• 6．甲、乙两单位为爱心基金分别捐款4800元、6000元，已知甲单位捐款人数比乙单位少50人，而甲单位人均捐款数比乙单位多1元，若设甲单位有x人捐款，则所列方程是（　　）

  A． 4800 x = 6000 x + 50 +1	B． 4800 x = 6000 x - 50 +1
  C． 4800 x = 6000 x + 50 -1	D． 4800 x = 6000 x - 50 -1
  组卷：2160引用：13难度：0.4

  解析

• 7．如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（　　）

  A．（4，0）

  B．（1，0）

  C．（-2 2 ，0）

  D．（2，0）
  组卷：1580引用：70难度：0.9

  解析

• 8．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是根据三角形的全等判定（　　）

  A．SAS带③

  B．SSS带③

  C．ASA带③

  D．AAS带③
  组卷：352引用：8难度：0.9

  解析

三、解答题（共6题，共60分）

• 23．如图，点B，C，E，F在同一条直线上，∠B=∠E，AC∥DF，AB=DE．
  （1）求证：AC=DF．
  （2）若AM，DN分别是△ABC和△DEF的角平分线，求证：AM=DN．
  组卷：326引用：5难度：0.5

  解析

• 24．已知：△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．连接AD，BC，点H为BC中点，连接OH．
  （1）如图1所示，易证：OH=

  1

  2

  AD且OH⊥AD
  （2）将△COD绕点O旋转到图2，图3所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论．
  
  组卷：4562引用：13难度：0.3

  解析