北师大新版八年级上册《第2章 实数》2021年单元测试卷（3）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．8的立方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．2 2
  组卷：465引用：61难度：0.9

  解析

• 2．下列各数中，是无理数的是（　　）

  A．0.202002

  B．0

  C． 6

  D．（ 6 ）0
  组卷：35引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列根式中，最简二次根式是（　　）

  A． 25 a

  B． a 2 + b 2

  C． a 2

  D． 0 . 5
  组卷：1021引用：37难度：0.9

  解析

• 4．在算式（

  -

  3

  3

  ）□（

  -

  3

  3

  ）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（　　）

  A．加号

  B．减号

  C．乘号

  D．除号
  组卷：425引用：25难度：0.9

  解析

• 5．已知

  a

  -

  3

  +

  |

  b

  -

  4

  |

  =

  0

  ，则

  a

  b

  的平方根是（　　）

  A． 3 2

  B． ± 3 2

  C． ± 3 4

  D． 3 4
  组卷：1107引用：8难度：0.7

  解析

• 6．若平行四边形的一边长为2，面积为4

  5

  ，则此边上的高介于（　　）

  A．3与4之间

  B．4与5之间

  C．5与6之间

  D．6与7之间
  组卷：173引用：3难度：0.7

  解析

• 7．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简

  a

  2

  -|a+b|的结果为（　　）

  A．b

  B．-2a+b

  C．2a+b

  D．2a-b
  组卷：1299引用：19难度：0.9

  解析

• 8．已知a,b,c为△ABC的三边，且

  a

  2

  -

  2

  ab

  +

  b

  2

  +|b-c|=0，则△ABC的形状是（　　）

  A．等腰三角形	B．等边三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：1697引用：9难度：0.5

  解析

三、解答题（20题12分，23，24题每题8分，25，26题每题10分，其余每题6分，共66分）

• 25．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：d=7×

  t

  -

  12

  （t≥12）．其中d代表苔藓的直径，单位是cm；t代表冰川消失后经过的时间，单位是年．
  （1）计算冰川消失16年后苔藓的直径；
  （2）若测得一些苔藓的直径是35cm,则冰川约是在多少年前消失的？
  组卷：98引用：1难度：0.7

  解析

• 26．先阅读下列的解答过程，然后作答：
  形如

  m

  ±

  2

  n

  的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n,这样（

  a

  ）²+（

  b

  ）²=m,

  a

  •

  b

  =

  n

  ，那么便有

  m

  ±

  2

  n

  =

  （

  a

  ±

  b

  ）

  2

  =

  a

  ±

  b

  （a＞b）例如：化简

  7

  +

  4

  3

  
  解：首先把

  7

  +

  4

  3

  化为

  7

  +

  2

  12

  ，这里m=7，n=12；
  由于4+3=7，4×3=12，即（

  4

  ）²+（

  3

  ）²=7，

  4

  •

  3

  =

  12

  ，
  ∴

  7

  +

  4

  3

  =

  7

  +

  2

  12

  =

  （

  4

  +

  3

  ）

  2

  =2+

  3

  
  由上述例题的方法化简：
  （1）

  13

  -

  2

  42

  ；
  （2）

  7

  -

  40

  ；
  （3）

  2

  -

  3

  ．
  组卷：6375引用：17难度：0.3

  解析