2022年广东省深圳市南山外国语学校中考数学一模试卷

一．选择题

• 1．某物体如图所示，它的主视图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：637引用：10难度：0.9

  解析

• 2．下列运算中，结果正确的是（　　）

  A．（a3）2=a5	B．（a-1）（a+1）=a2+1
  C．2a•a=2a2	D．a8÷a2=a4
  组卷：276引用：8难度：0.9

  解析

• 3．口袋里有除颜色不同外其它都相同的红、蓝、白三种颜色的小球共30个，摸到红球的概率是

  1

  2

  ，摸到蓝球的概率是

  1

  3

  ，则袋子里有白球（　　）个．

  A．15

  B．10

  C．5

  D．6
  组卷：164引用：3难度：0.7

  解析

• 4．学校歌咏比赛，共有11位评委分别给出参赛选手的原始评分，评定参赛选手的成绩时，从11个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到9个有效评分．9个有效评分与11个原始评分相比，一定不变的特征数据是（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：435引用：7难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，D、E分别是线段AB、AC的中点，则△ABC与△ADE的面积之比为（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．4：1

  D．2：1
  组卷：149引用：2难度：0.7

  解析

• 6．若

  x

  +

  2

  在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2484引用：37难度：0.9

  解析

• 7．如图，某汽车在路面上朝正东方向匀速行驶，在A处观测到楼H在北偏东60°方向上，行驶1小时后到达B处，此时观测到楼H在北偏东30°方向上，那么该车继续行驶（　　）分钟可使汽车到达离楼H距离最近的位置．

  A．60

  B．30

  C．15

  D．45
  组卷：523引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题

• 21．如图，点E为正方形ABCD边AD上一动点（不与A、D重合）．连接BE交AC于点F，PQ经过点F，分别与AB、CD交于点P、Q，且PQ=BE．
  （1）求证：BE⊥PQ；
  （2）求证：FP=FE；
  （3）若CQ=

  2

  ，求AC-2AF的长．
  组卷：1374引用：3难度：0.1

  解析

• 22．如图，抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+2与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，连接AC，BC．
  （1）若点A的坐标为（-1，0）．
  ①求抛物线的表达式；
  ②点P在第一象限的抛物线上运动，直线AP交BC于点F，过点P作x轴的垂线交BC于点H，当△PFH为以PF为腰的等腰三角形时，求点P的坐标．
  （2）抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+2的顶点在某个y关于x的函数图象上运动，请直接写出该函数的解析式．
  组卷：200引用：3难度：0.4

  解析