人教版（2019）必修第二册《第7章 万有引力与宇宙航行》2021年单元测试卷（重庆市垫江中学）

一、多选题

• 1．我国在西昌卫星发射中心，将巴基斯坦通信卫星成功送入地球同步轨道，发射任务获得圆满成功。关于成功定点后的同步卫星，下列说法正确的是（　　）

  A．离地面的高度一定，且一定在赤道上方

  B．绕地球运行的线速度比静止在赤道上的物体的线速度大

  C．运行速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度

  D．卫星中的物体处于完全失重状态，不再受重力
  组卷：40引用：3难度：0.6

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• 2．当卫星绕地球运动的轨道半径为R时，线速度为v,周期为T，下列变换符合物理规律的是（　　）

  A．若卫星转道半径从R变2R，则卫星运行周期从T变为2 2 T

  B．若卫星轨道半径从R变为2R，则卫星运行线速度从v变为 1 2 v

  C．若卫星运行周期从T变为8T，则卫星轨道半径从R变为4R

  D．若卫星运行线速度从v变为 1 2 v,则卫星运行周期从T变为2T
  组卷：57引用：2难度：0.5

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• 3．我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”的实验活动假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的

  1

  2

  ，火星质量是地球质量的

  1

  9

  ；已知地球表面的重力加速度是g,地球的半径为R，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h。忽略星球自转的影响，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

  A．火星的平均密度为 2 g 3 π GR

  B．火星表面的重力加速度是 4 9 g

  C．火星的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的 2 9

  D．王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是 9 4 h
  组卷：80引用：2难度：0.5

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• 4．据报道，我国准备在2020年发射火星探测器，并于2021年登陆火星，如图为载着登陆舱的探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹图，其中轨道I、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆。探测器经轨道I、Ⅱ、Ⅲ运动后在Q点登陆火星，O点是轨道I、Ⅱ、Ⅲ的交点，轨道上的O、P、Q三点与火星中心在同一直线上，O、Q两点分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点。已知火星的半径为R，OQ=4R，轨道Ⅱ上经过O点的速度为v,下列说法正确的有（　　）

  A．在相等时间内，轨道I上探测器与火星中心的连线扫过的面积与轨道Ⅱ上探测器与火星中心的连线扫过的面积相等

  B．探测器在轨道Ⅱ运动时，经过O点的加速度等于 v 2 3 R

  C．探测器在轨道I运动时，经过O点的速度大于v

  D．在轨道Ⅱ上第一次由O点到P点与轨道Ⅲ上第一次由O点到Q点的时间之比是3：2
  组卷：207引用：9难度：0.9

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• 5．关于人造卫星和宇宙飞船，下列说法正确的是（　　）

  A．一艘绕地球运转的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受到的万有引力减小，故飞行速度减小

  B．两颗人造卫星，只要它们在圆形轨道的运行速度相等，不管它们的质量、形状差别有多大，它们的运行速度相等，周期也相等

  C．原来在同一轨道上沿同一方向运转的人造卫星一前一后，若要后一个卫星追上前一个卫星并发生碰撞，只要将后面一个卫星速率增大一些即可

  D．关于航天飞机与空间站对接问题，先让航天飞机进入较低的轨道，然后再对其进行加速，即可实现对接
  组卷：36引用：2难度：0.4

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三、解答题

• 14．站在地球赤道某地的人，日落后4小时的时候，在自己头顶正上方观察到一颗恰好有阳光照亮的人造地球卫星，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g,太阳光可认为是平行光．若该卫星在赤道所在平面内做匀速圆周运动，求：
  （1）该人造卫星的轨道半径；
  （2）人造卫星的运动周期．
  组卷：140引用：3难度：0.3

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• 15．经过天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识，双星系统由两个星体组成，其中每个星体的大小都远小于两星体之间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统来处理（即其它星体对双星的作用可忽略不计）．现根据对某一双星系统的光度学测量确定：该双星系统中每个星体的质量都是m,两者相距L，它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动．
  （1）试计算该双星系统的运动周期T₁．
  （2）若实际中观测到的运动周期为T₂，T₂与T₁并不是相同的，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种观测不到的暗物质，它均匀地充满整个宇宙，因此对双星运动的周期有一定的影响．为了简化模型，我们假定在如图14所示的球体内（直径看作L）均匀分布的这种暗物质才对双星有引力的作用，不考虑其他暗物质对双星的影响，已知这种暗物质的密度为ρ，求T₁：T₂．
  组卷：219引用：7难度：0.3

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