1993第四届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（第2试）

一、

• 1．互为反序的两个自然数的积是92565，求这两个互为反序的自然数．（例如102和201；35和53，11和11，…称为互为反序的数，但120和21不是互为反序的数）
  组卷：48引用：1难度：0.7

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• 2．某工厂的一个生产小组加工一批零件，当每个工人在自己原岗位工作时，9小时可完成这项生产任务．如果交换工人A和B的工作岗位，其他工人工作效率不变时，可提前1小时完成任务；如果交换工人C和D的工作岗位，其他工人生产效率不变时，也可提前1小时完成任务．问：如果同时交换A与B，C与D的工作岗位，其他工人工作效率不变时，可以提前多少分钟完成这项生产任务？
  组卷：126引用：3难度：0.5

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一、

• 5．小华玩某种游戏，每局可随意玩若干次，每次得分是8，a（自然数），0这三个数中的一个，每局各次得分的总和叫做这一局的总积分，小华曾得到过这样的总积分：103，104，105，106，107，108，109，110，又知道他不可能得到“83分”这个总积分．问：a是多少？
  组卷：117引用：1难度：0.1

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• 6．在正方体的8个顶点处分别标上1，2，3，4，5，6，7，8，然后再把每条棱两端所标的两个数之和写在这条棱的中点，问各棱中点所写的数是否可能恰有五种不同数值？各棱中点所写的数是否可能恰有四种不同数值？如果可能，对照如图在表中填上正确的数字；如果不可能，说明理由．
  

  不同数值	A	B	C	D	E	F	G	H
  6，8，9，10，12	1	5	3	7	8	4	6	2
  组卷：90引用：1难度：0.3

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