2022-2023学年福建省厦门市思明区湖滨中学九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）

• 1．下列数中，最小的数是（　　）

  A．0

  B．-2

  C．0.0001

  D． - 1 2
  组卷：107引用：3难度：0.9

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• 2．北京时间2021年2月10日晚我国首次火星探测任务“天问一号”探测器在距离地球约192000000km处成功实施制动捕获，随后进入环绕火星轨道192000000可用科学记数法表示为（　　）

  A．192×106

  B．19.2×107

  C．1.92×108

  D．0.192×109
  组卷：96引用：6难度：0.8

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA的值为（　　）

  A． 5 12

  B． 12 5

  C． 12 13

  D． 5 13
  组卷：1669引用：67难度：0.9

  解析

• 4．已知一个几何体如图所示，则该几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：226引用：4难度：0.8

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• 5．反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象经过点（-2，3），则该反比例函数图象在（　　）

  A．第一，三象限	B．第二，四象限
  C．第二，三象限	D．第一，二象限
  组卷：234引用：45难度：0.9

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• 6．下列说法中不正确的是（　　）

  A．想了解某种饮料中含色素的情况，宜抽样调查

  B．“煮熟的鸭子飞了”是一个不可能事件

  C．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是随机事件

  D．一组数据 6，7，8，9，10的方差是3
  组卷：79引用：2难度：0.8

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• 7．《增删算法统宗》中记载：今有一房门记为矩形ABCD，不知宽与高，长竿横着进门（如BE所示），门的宽度比竿小4尺；将竿竖着进门（如BF所示），竿比门长2尺；将竿斜着穿过门的对角（如AC所示），恰好进门．试问门的宽、高和竿长各是多少？如图，若设竿长AC为x尺，依题意可得方程是（　　）

  A．（x-4）2+（x-2）2=x2	B．42+（x-2）2=x2
  C．（x-4）2+（x-2）2=2x2	D．（x-4）2+22=x2
  组卷：242引用：4难度：0.7

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• 8．将既有外接圆又有内切圆的多边形定义为双心多边形．例如，三角形既有外接圆也有内切圆，所以三角形是双心多边形．下列图形中：①正方形；②长方形；③正五边形；④六边形．其中是双心多边形的有（　　）

  A．①②④

  B．①③

  C．①④

  D．②③④
  组卷：160引用：4难度：0.7

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三、解答题（共86分）

• 24．已知如图1，在⊙O中，弦AC⊥BD于点P，AP=3，BP=6，PD=4．E是

  ˆ

  CD

  的中点．
  
  （1）求BC的长．
  （2）求AE的长．
  （3）如图2，若

  ˆ

  AF

  =

  ˆ

  BF

  ，连接FD交AB于点Q，试说明∠AQD的度数是否会发生变化，若不变请求出∠AQD的度数，并说明理由．
  组卷：1835引用：5难度：0.3

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• 25．已知抛物线C：y=x²-3x+c,直线l：y=kx（k＞0）．当k=1时，直线l与抛物线C只有一个公共点．
  （1）求抛物线C的解析式；
  （2）若直线l与抛物线C交于不同的两点A、B（点A在点B左侧），线段AB与直线l₁：y=-3x+b交于一点P，且

  1

  OA

  +

  1

  OB

  =

  2

  OP

  成立，求b的值；
  （3）在（2）的条件下，设直线l₁与y轴交于点Q，是否存在k使得S_△APQ=S_△BPQ成立时，若存在，求k的值；若不存在，说明理由．
  组卷：121引用：2难度：0.1

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